સ્ફટિક વિવર્તન પ્રયોગો $X-$કિરણો અથવા યોગ્ય વોલ્ટેજ દ્વારા પ્રવેગિત ઇલેક્ટ્રોનનો ઉપયોગ કરીને કરી શકાય છે. કયા પ્રોબ (probe) પાસે વધુ ઉર્જા છે? (પરિમાણાત્મક સરખામણી માટે,પ્રોબની તરંગલંબાઇ $1\,\mathring{A}$ લો,જે લેટીસમાં આંતર-પરમાણુ અંતરના ક્રમની છે) $(m_{e}=9.11 \times 10^{-31}\,kg)$

(B) સમાન તરંગલંબાઇ માટે $X-$રે પ્રોબ પાસે ઇલેક્ટ્રોન પ્રોબ કરતા વધુ ઉર્જા હોય છે.
પ્રોબની તરંગલંબાઇ,$\lambda = 1\,\mathring{A} = 10^{-10}\,m$
ઇલેક્ટ્રોનનું દળ,$m_{e} = 9.11 \times 10^{-31}\,kg$
પ્લાન્કનો અચળાંક,$h = 6.63 \times 10^{-34}\,Js$
ઇલેક્ટ્રોન પરનો વીજભાર,$e = 1.6 \times 10^{-19}\,C$
પ્રકાશની ઝડપ,$c = 3 \times 10^{8}\,m/s$
$1$. ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જા $(E_{e})$:
ડી-બ્રોગ્લી સંબંધનો ઉપયોગ કરતા,$\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{\sqrt{2m_{e}E_{e}}}$,તેથી $E_{e} = \frac{h^{2}}{2m_{e}\lambda^{2}}$.
$E_{e} = \frac{(6.63 \times 10^{-34})^{2}}{2 \times 9.11 \times 10^{-31} \times (10^{-10})^{2}} \approx 2.41 \times 10^{-17}\,J$.
$eV$ માં રૂપાંતર કરતા: $E_{e} = \frac{2.41 \times 10^{-17}}{1.6 \times 10^{-19}} \approx 150.6\,eV$.
$2$. $X-$રે ફોટોનની ઉર્જા $(E_{ph})$:
$E_{ph} = \frac{hc}{\lambda} = \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^{8}}{10^{-10}} = 1.989 \times 10^{-15}\,J$.
$eV$ માં રૂપાંતર કરતા: $E_{ph} = \frac{1.989 \times 10^{-15}}{1.6 \times 10^{-19}} \approx 12431\,eV \approx 12.43\,keV$.
બંનેની સરખામણી કરતા,$E_{ph} > E_{e}$. આમ,$X-$રે પ્રોબ પાસે નોંધપાત્ર રીતે વધુ ઉર્જા છે.