रेडियम का क्षय नियतांक $\lambda$ है। एक उपयुक्त प्रक्रिया द्वारा इसका यौगिक रेडियम ब्रोमाइड प्राप्त किया जाता है। रेडियम ब्रोमाइड का क्षय नियतांक होगा:

एक अवशेष से प्राप्त जानवर की हड्डी के टुकड़े में $^{14}C$ की सक्रियता उसके कार्बन सामग्री के प्रति ग्राम $12$ विघटन प्रति मिनट पाई जाती है। एक जीवित जानवर में $^{14}C$ की सक्रियता $16$ विघटन प्रति मिनट प्रति ग्राम है। जानवर की मृत्यु लगभग कितने समय पहले हुई थी? (दिया गया है: $^{14}C$ की अर्ध-आयु $t_{1/2} = 5760$ वर्ष)

रेडियोधर्मिता के संबंध में निम्नलिखित में से कौन से कथन सत्य हैं?
$(I)$ सभी रेडियोधर्मी तत्व समय के साथ घातांकीय (exponentially) रूप से क्षय होते हैं।
$(II)$ किसी रेडियोधर्मी तत्व की अर्ध-आयु (half-life) वह समय है जो रेडियोधर्मी परमाणुओं के आधे हिस्से को विघटित होने के लिए आवश्यक होता है।
$(III)$ पृथ्वी की आयु रेडियोधर्मी डेटिंग की मदद से निर्धारित की जा सकती है।
$(IV)$ किसी रेडियोधर्मी तत्व की अर्ध-आयु उसके औसत जीवन काल का $50\%$ होती है।
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एक रेडियोधर्मी पदार्थ के नमूने में $10^6$ नाभिक हैं। इसकी अर्ध-आयु $20 \, s$ है। $10 \, s$ के बाद शेष नाभिकों की संख्या लगभग ...... $\times 10^5$ होगी।

एक नाभिक की अर्ध-आयु $30 \; min$ है। $3 \; PM$ पर इसकी क्षय दर $120000 \; cps$ मापी गई थी। $5 \; PM$ पर क्षय दर कितने $cps$ होगी?

एक रेडियो-सक्रिय तत्व के लिए औसत आयु $\tau$ है। समय $t = 0$ पर,प्रति इकाई समय में क्षय होने वाले नाभिकों की संख्या $n$ है। $0$ और $t$ समय के बीच क्षय होने वाले नाभिकों की संख्या क्या है?