एक रेडियोधर्मी पदार्थ के नमूने में $10^6$ नाभिक हैं। इसकी अर्ध-आयु $20 \, s$ है। $10 \, s$ के बाद शेष नाभिकों की संख्या लगभग ...... $\times 10^5$ होगी।

एक रेडियोधर्मी विघटन में,परमाणुओं की प्रारंभिक संख्या और $t = \frac{1}{2 \lambda}$ समय पर उपस्थित परमाणुओं की संख्या का अनुपात क्या है? $[\lambda = \text{क्षय नियतांक}]$

$T$ अर्ध-आयु वाले एक रेडियोधर्मी पदार्थ को एक परमाणु रिएक्टर में दो अलग-अलग समय पर रखा गया था। दूसरी बार रखी गई मात्रा पहली बार रखी गई मात्रा की दोगुनी थी। यदि उनकी वर्तमान सक्रियता (activity) क्रमशः $A_1$ (पहली) और $A_2$ (दूसरी) है,तो उनके आयु का अंतर किसके बराबर है?

कार्बन-$14$ का अर्ध-आयु काल लगभग $5,800$ वर्ष है। हड्डी के एक नमूने में,कार्बन-$14$ और कार्बन-$12$ का अनुपात मुक्त हवा में पाए जाने वाले अनुपात का $\frac{1}{4}$ पाया जाता है। यह हड्डी लगभग $x$ शताब्दी पहले के काल की हो सकती है,जहाँ $x$ किसके निकटतम है?

$t = 0$ पर,एक नमूने में सक्रिय नाभिकों की संख्या $N_0$ है। इसके पहले औसत आयु और दूसरे अर्ध-आयु के बीच के समय अंतराल में कितने नाभिकों का क्षय होगा?

रेडियम की अर्ध-आयु $1620$ वर्ष है। $5 \, g$ रेडियम में $5$ घंटे में कितने रेडियम नाभिक क्षयित होते हैं? (रेडियम का परमाणु भार $= 223$)