નીચે આપેલા ગણોમાંથી કયા ગણો એકબીજાના ઉપગણ છે તે નક્કી કરો:
$A = \{ x: x \in \mathbb{R} \text{ અને } x, x^2 - 8x + 12 = 0 \text{ નું સમાધાન કરે છે } \},$
$B = \{2, 4, 6\}, C = \{2, 4, 6, 8, \dots\}, D = \{6\}$

(D) આપેલ છે $A = \{ x: x \in \mathbb{R} \text{ અને } x^2 - 8x + 12 = 0 \}$.
દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 8x + 12 = 0$ ઉકેલતા:
$(x - 2)(x - 6) = 0$,જે $x = 2$ અથવા $x = 6$ આપે છે.
તેથી,$A = \{2, 6\}$.
આપેલ ગણો $B = \{2, 4, 6\}$,$C = \{2, 4, 6, 8, \dots\}$,અને $D = \{6\}$ છે.
ઘટકોની સરખામણી કરતા:
$D = \{6\} \subset A = \{2, 6\}$.
$A = \{2, 6\} \subset B = \{2, 4, 6\}$.
$B = \{2, 4, 6\} \subset C = \{2, 4, 6, 8, \dots\}$.
તેથી,ઉપગણ સંબંધો $D \subset A \subset B \subset C$ છે.