f(x) = begin{cases} b - ax & text{if } x

Question

(B) સીમા $\lim_{x \rightarrow 2} f(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવે તે માટે,ડાબી બાજુની સીમા $(LHL)$ એ જમણી બાજુની સીમા $(RHL)$ ની બરાબર હોવી જોઈએ.$LHL = \lim_{x \r

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) સીમા $\lim_{x ightarrow 2} f(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવે તે માટે,ડાબી બાજુની સીમા $(LHL)$ એ જમણી બાજુની સીમા $(RHL)$ ની બરાબર હોવી જોઈએ.$LHL = \lim_{x ightarrow 2^-} f(x) = \lim_{x ightarrow 2^-} (b - ax) = b - 2a$.$RHL = \lim_{x ightarrow 2^+} f(x) = \lim_{x ightarrow 2^+} (a + 2bx) = a + 4b$.સીમા અસ્તિત્વ ધરાવતી હોવાથી,$b - 2a = a + 4b$.પદોને ફરીથી ગોઠવતા: $-2a - a = 4b - b$,જેનું સાદું રૂપ $-3a = 3b$ થાય છે.બંને બાજુને $3b$ વડે ભાગતા (ધારી લો કે $b 
eq 0$),આપણને $\frac{a}{b} = -1$ મળે છે.

Similar Questions

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {\frac{{3\sin x - 3x + \frac{{{x^3}}}{2}}}{{2{x^n}}}} \right)$ એક શાંત સંખ્યા હોય,તો $n \in N$ ની મહત્તમ કિંમત -

જો $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{x^2-ax+b}{x-1}=7$ હોય,તો $a+b$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim_{x \to \infty} [\frac{x^2 + x + 1}{x + 1} - ax - b] = 3$ હોય, તો $a - b = $

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{2 a \sin x-\sin 2 x}{\tan ^{3} x}$ નું અસ્તિત્વ હોય અને તે $1$ ની બરાબર હોય, તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $a$ અને $b$ એ સમીકરણ $px^2 + qx + r = 0$ ના બીજ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow b} \frac{1 - \cos 2(px^2 + qx + r)}{2(px - pb)^2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module