f(x) = begin{cases} frac{sqrt{1+px} - sqrt{1- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $x=0$ આગળ લક્ષ અસ્તિત્વ ધરાવે તે માટે,ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$ એ જમણી બાજુના લક્ષ $(RHL)$ જેટલું હોવું જોઈએ.$RHL = \lim_{x \rightarrow 0^+} \frac

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) $x=0$ આગળ લક્ષ અસ્તિત્વ ધરાવે તે માટે,ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$ એ જમણી બાજુના લક્ષ $(RHL)$ જેટલું હોવું જોઈએ.$RHL = \lim_{x \rightarrow 0^+} \frac{2x+1}{x-2} = \frac{2(0)+1}{0-2} = -\frac{1}{2}$.$LHL = \lim_{x \rightarrow 0^-} \frac{\sqrt{1+px} - \sqrt{1-px}}{x}$.સંમેયીકરણનો ઉપયોગ કરતા:$LHL = \lim_{x \rightarrow 0^-} \frac{(\sqrt{1+px} - \sqrt{1-px})(\sqrt{1+px} + \sqrt{1-px})}{x(\sqrt{1+px} + \sqrt{1-px})} = \lim_{x \rightarrow 0^-} \frac{(1+px) - (1-px)}{x(\sqrt{1+px} + \sqrt{1-px})} = \lim_{x \rightarrow 0^-} \frac{2px}{x(\sqrt{1+px} + \sqrt{1-px})} = \frac{2p}{1+1} = p$.$LHL = RHL$ સરખાવતા,આપણને $p = -\frac{1}{2}$ મળે છે.

Similar Questions

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{2 a \sin x-\sin 2 x}{\tan ^{3} x}$ નું અસ્તિત્વ હોય અને તે $1$ ની બરાબર હોય, તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim _{x \rightarrow 3} \left( \frac{x^n - 3^n}{x - 3} \right) = 108$ અને $n \in N$ હોય,તો '$n$' ની કિંમત શોધો.

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\ln \left( {1 + x} \right) - ax}}{{{x^2}}} = l$ હોય,તો $(a + l)$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $l$ એ એક શાંત સંખ્યા છે).

જો $\lim _{x \rightarrow 1^{+}} \frac{(x-1)(6+\lambda \cos (x-1))+\mu \sin (1-x)}{(x-1)^3}=-1$,જ્યાં $\lambda, \mu \in \mathbb{R}$,તો $\lambda+\mu$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim _{x}$ ${\rightarrow \infty} \frac{(\sqrt{2 x+1}+\sqrt{2 x-1})^8+(\sqrt{2 x+1}-\sqrt{2 x-1})^8(P x^4-16)}{(x+\sqrt{x^2-2})^8+(x-\sqrt{x^2-2})^8} = 1$ હોય,તો $P=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module