$AC$ સર્કિટ માટે પાવરની વ્યાખ્યા આપો. $L-C-R$ શ્રેણી $AC$ સર્કિટ માટે સરેરાશ પાવરનું સમીકરણ મેળવો.

(N/A) વિદ્યુત પાવર એટલે વિદ્યુત પરિપથમાં ઉર્જા વપરાશનો દર. $AC$ પરિપથમાં તાત્ક્ષણિક પાવર માપી શકાતો નથી,તેથી સાચો પાવર (true power) માપવામાં આવે છે. $AC$ પરિપથમાં સાચો પાવર એટલે પૂર્ણ આવર્તકાળ દરમિયાન સરેરાશ પાવરનું મૂલ્ય.
ધારો કે $AC$ પરિપથને લાગુ પાડેલ વોલ્ટેજ $V = V_{m} \sin \omega t$ છે,જે પરિપથમાં પ્રવાહ $I = I_{m} \sin (\omega t + \phi)$ ઉત્પન્ન કરે છે.
જ્યાં $I_{m} = \frac{V_{m}}{Z}$ અને $\phi = \tan^{-1} \left( \frac{X_{L} - X_{C}}{R} \right)$ છે.
સ્ત્રોત દ્વારા અપાતો તાત્ક્ષણિક પાવર:
$P = VI = (V_{m} \sin \omega t) [I_{m} \sin (\omega t + \phi)]$
$P = V_{m} I_{m} \sin \omega t \cdot \sin (\omega t + \phi)$
નિત્યસમ $2 \sin A \sin B = \cos (A - B) - \cos (A + B)$ નો ઉપયોગ કરતા:
$P = \frac{V_{m} I_{m}}{2} [\cos \phi - \cos (2 \omega t + \phi)]$
એક ચક્ર પર સરેરાશ પાવર એ જમણી બાજુના બે પદોની સરેરાશ છે. સમય પર આધારિત પદ $\cos (2 \omega t + \phi)$ ની એક પૂર્ણ ચક્ર પર સરેરાશ શૂન્ય થાય છે.
તેથી,સરેરાશ પાવર:
$P_{avg} = \frac{V_{m} I_{m}}{2} \cos \phi = \frac{V_{m}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{I_{m}}{\sqrt{2}} \cos \phi$
$P_{avg} = V_{rms} I_{rms} \cos \phi$
અહીં,$\cos \phi$ ને પાવર ફેક્ટર કહેવામાં આવે છે,જ્યાં $\cos \phi = \frac{R}{Z}$ છે.