ढलान वाली सड़क पर वाहन के बिना फिसले पार्क होने की स्थिति को परिभाषित करें।

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(N/A) ढलान वाली सड़क पर वाहन के बिना फिसले पार्क होने के लिए,ढलान के नीचे की ओर कार्य करने वाला गुरुत्वाकर्षण बल का घटक ढलान के ऊपर की ओर कार्य करने वाले स्थैतिक घर्षण बल द्वारा संतुलित होना चाहिए।
मान लीजिए कि वाहन का द्रव्यमान $m$ है,बैंकिंग का कोण $\theta$ है,स्थैतिक घर्षण गुणांक $\mu_s$ है और गुरुत्वीय त्वरण $g$ है।
ढलान के नीचे की ओर कार्य करने वाला भार का घटक $mg \sin \theta$ है।
अधिकतम उपलब्ध स्थैतिक घर्षण बल $f_{s, \max} = \mu_s N$ है,जहाँ $N$ अभिलंब बल है।
ढलान पर,अभिलंब बल $N = mg \cos \theta$ होता है।
वाहन के स्थिर रहने के लिए,शर्त $mg \sin \theta \leq \mu_s mg \cos \theta$ है।
दोनों पक्षों को $mg \cos \theta$ से विभाजित करने पर,हमें $\tan \theta \leq \mu_s$ प्राप्त होता है।
अतः,यदि $\mu_s \geq \tan \theta$ है,तो वाहन को ढलान पर बिना फिसले पार्क किया जा सकता है।

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एक कीड़ा एक अर्धगोलाकार सतह पर बहुत धीरे-धीरे ऊपर रेंगता है (चित्र देखें)। कीड़े और सतह के बीच घर्षण गुणांक $1/3$ है। यदि अर्धगोलाकार सतह के केंद्र को कीड़े से जोड़ने वाली रेखा ऊर्ध्वाधर के साथ $\alpha$ कोण बनाती है,तो $\alpha$ का अधिकतम संभव मान क्या है?

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एक समान धातु की जंजीर को एक खुरदरी मेज पर इस प्रकार रखा गया है कि जंजीर का एक सिरा मेज के किनारे से नीचे लटकता है। जब इसकी लंबाई का एक-तिहाई हिस्सा किनारे से लटकता है,तो जंजीर फिसलना शुरू कर देती है। तब,स्थैतिक घर्षण गुणांक है

चित्र में दिखाए अनुसार,$m$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $\theta$ झुकाव कोण वाले नत समतल पर स्थिर है,जहाँ घर्षण गुणांक $\mu$ है। ब्लॉक पर कार्य करने वाला घर्षण बल है:

$2 \, kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक क्षैतिज के साथ $30^o$ के कोण पर झुके हुए एक समतल पर स्थित है। ब्लॉक और सतह के बीच घर्षण गुणांक $0.7$ है। ब्लॉक पर कार्य करने वाला घर्षण बल . . . . . . $N$ होगा।

$L$ लंबाई की एक समान जंजीर आंशिक रूप से एक मेज से लटकी हुई है और घर्षण द्वारा संतुलन में रखी गई है। यदि जंजीर की अधिकतम लंबाई जो बिना फिसले लटक सकती है वह $l$ है,तो मेज और जंजीर के बीच घर्षण गुणांक क्या है?

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