मानक वायुमंडलीय दबाव $(P = 1.01 \times 10^{5} \ Pa)$ पर हाइड्रोजन गैस का घनत्व $0.09 \ kg/m^{3}$ है। गैस का वर्ग माध्य मूल वेग $(v_{rms})$ और $1 \ mole$ गैस की औसत गतिज ऊर्जा ज्ञात कीजिए।

(N/A) गैसों के गतिज सिद्धांत के अनुसार,दबाव $P = \frac{1}{3} \rho v_{rms}^{2}$ होता है।
इसलिए,$v_{rms} = \sqrt{\frac{3P}{\rho}}$.
मान $P = 1.01 \times 10^{5} \ Pa$ और $\rho = 0.09 \ kg/m^{3}$ रखने पर:
$v_{rms} = \sqrt{\frac{3 \times 1.01 \times 10^{5}}{0.09}} = \sqrt{\frac{3.03 \times 10^{5}}{0.09}} = \sqrt{33.67 \times 10^{5}} = \sqrt{3.367 \times 10^{6}} \approx 1834.9 \ m/s$.
$1 \ mole$ आदर्श गैस की औसत गतिज ऊर्जा $E = \frac{3}{2} RT$ होती है।
$1 \ mole$ के लिए $PV = RT$ संबंध का उपयोग करने पर,$E = \frac{3}{2} PV$ प्राप्त होता है।
यहाँ $\rho = \frac{M}{V}$,जहाँ $M$ हाइड्रोजन का मोलर द्रव्यमान $(2 \times 10^{-3} \ kg/mol)$ है,इसलिए $1 \ mole$ का आयतन $V = \frac{M}{\rho} = \frac{2 \times 10^{-3}}{0.09} \approx 0.0222 \ m^{3}$ है।
अतः,$E = \frac{3}{2} \times (1.01 \times 10^{5}) \times (0.0222) \approx 3363.3 \ J$.