પ્રમાણભૂત વાતાવરણીય દબાણ $(P = 1.01 \times 10^{5} \ Pa)$ પર હાઇડ્રોજન વાયુની ઘનતા $0.09 \ kg/m^{3}$ છે. વાયુનો સરેરાશ વર્ગિત વેગ $(v_{rms})$ અને $1 \ mole$ વાયુની સરેરાશ ગતિઊર્જા શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) વાયુના ગતિવાદ મુજબ,દબાણ $P = \frac{1}{3} \rho v_{rms}^{2}$ છે.
તેથી,$v_{rms} = \sqrt{\frac{3P}{\rho}}$.
કિંમતો $P = 1.01 \times 10^{5} \ Pa$ અને $\rho = 0.09 \ kg/m^{3}$ મૂકતા:
$v_{rms} = \sqrt{\frac{3 \times 1.01 \times 10^{5}}{0.09}} = \sqrt{\frac{3.03 \times 10^{5}}{0.09}} = \sqrt{33.67 \times 10^{5}} = \sqrt{3.367 \times 10^{6}} \approx 1834.9 \ m/s$.
$1 \ mole$ આદર્શ વાયુની સરેરાશ ગતિઊર્જા $E = \frac{3}{2} RT$ છે.
$1 \ mole$ માટે $PV = RT$ સંબંધનો ઉપયોગ કરતા,$E = \frac{3}{2} PV$ મળે.
અહીં $\rho = \frac{M}{V}$,જ્યાં $M$ એ $H_{2}$ નું મોલર દળ $(2 \times 10^{-3} \ kg/mol)$ છે,તેથી $1 \ mole$ નું કદ $V = \frac{M}{\rho} = \frac{2 \times 10^{-3}}{0.09} \approx 0.0222 \ m^{3}$ થાય.
આમ,$E = \frac{3}{2} \times (1.01 \times 10^{5}) \times (0.0222) \approx 3363.3 \ J$.

Explore More

Similar Questions

જો એક પાત્રને સમાન તાપમાને $H_2$ અને $O_2$ વાયુઓના મિશ્રણથી ભરવામાં આવે,તો:

$A, B$ અને $C$ પ્રકારના વાયુના અણુઓના મિશ્રણનો વિચાર કરો,જેમના દળ $m_{A} < m_{B} < m_{C}$ છે. સામાન્ય તાપમાન અને દબાણે તેમના રૂટ મીન સ્ક્વેર $(RMS)$ ઝડપનો ગુણોત્તર શું હશે?

એક પાત્રને સ્થિર ડાયાથર્મિક વિભાજક દ્વારા બે સમાન ભાગોમાં વહેંચવામાં આવ્યું છે. ડાબા $(L)$ અને જમણા $(R)$ ભાગમાં બે અલગ-અલગ આદર્શ વાયુઓ ભરવામાં આવ્યા છે. $L$ ભાગમાં રહેલા અણુઓની $rms$ ઝડપ એ $R$ ભાગમાં રહેલા અણુઓની સરેરાશ ઝડપ જેટલી છે. તો $L$ ભાગના એક અણુના દળ અને $R$ ભાગના એક અણુના દળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

Difficult
View Solution

એક આદર્શ વાયુનું તાપમાન $120 \,K$ થી વધારીને $480 \,K$ કરવામાં આવે છે. જો $120 \,K$ તાપમાને વાયુના અણુઓની સરેરાશ વર્ગમૂળ ઝડપ (root mean square speed) $v$ હોય, તો $480 \,K$ તાપમાને તે કેટલી હશે?

એક વાયુનું તાપમાન $-80^{\circ} C$ છે. આ વાયુને કેટલા તાપમાન સુધી ગરમ કરવો જોઈએ જેથી તેની r.m.s. ઝડપ $2$ ગણી વધે ($^{\circ} C$ માં)?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo