-1

Question

(A) ધારો કે $u = \sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}ight)$ અને $v = 	an ^{-1} x$. $x = 	an 	heta$ આદેશ લેતા,જ્યાં $	heta = 	an ^{-1} x$. $-1 < x

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $u = \sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}ight)$ અને $v = 	an ^{-1} x$. $x = 	an 	heta$ આદેશ લેતા,જ્યાં $	heta = 	an ^{-1} x$. $-1 તેથી $u = \sin ^{-1}\left(\frac{2 	an 	heta}{1+	an ^2 	heta}ight) = \sin ^{-1}(\sin 2 	heta) = 2 	heta = 2 	an ^{-1} x$. હવે,આપણે $\frac{du}{dv} = \frac{d}{dv}(2 	an ^{-1} x)$ શોધવાનું છે. $v = 	an ^{-1} x$ હોવાથી,$u = 2v$ થાય. તેથી,$\frac{du}{dv} = \frac{d}{dv}(2v) = 2$.

$-1 < x < 1$ માટે $\tan ^{-1} x$ ની સાપેક્ષે $\sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}\right)$ નું વિકલન શું થાય?

Similar Questions

જો $y = \tan^{-1}\left(\frac{12x - 64x^3}{1 - 48x^2}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\sin ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}{2}\right)$ નું $\cos ^{-1} x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

$y = \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{x}{1+2x^2}\right) + \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{x}{1+6x^2}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$y = \sin^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x} - \sqrt{1-x}}{2}\right)$ નું વિકલન શું થાય?

જો $y=\tan ^{-1}\left(\frac{3+2 x}{2-3 x}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{3 x}{1+4 x^2}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module