નિર્બળ બેઇઝ $B$ અને તેના સંયુગ્મી એસિડ $BH^{+}$ માટે $K_w = K_a \times K_b$ અને $pK_w = pK_a + pK_b$ તારવો.

(N/A) નિર્બળ બેઇઝ $B$ માટે,જલીય દ્રાવણમાં સંતુલન નીચે મુજબ છે:
$B_{(aq)} + H_2O_{(l)} \rightleftharpoons BH^{+}_{(aq)} + OH^{-}_{(aq)} \quad \dots (i)$
બેઇઝ વિયોજન અચળાંક $K_b$ નીચે મુજબ છે:
$K_b = \frac{[BH^{+}][OH^{-}]}{[B]}$
સંયુગ્મી એસિડ $BH^{+}$ માટે,વિયોજન સંતુલન નીચે મુજબ છે:
$BH^{+}_{(aq)} + H_2O_{(l)} \rightleftharpoons B_{(aq)} + H_3O^{+}_{(aq)} \quad \dots (ii)$
એસિડ વિયોજન અચળાંક $K_a$ નીચે મુજબ છે:
$K_a = \frac{[B][H_3O^{+}]}{[BH^{+}]}$
$K_a$ અને $K_b$ નો ગુણાકાર કરતા:
$K_a \times K_b = \left( \frac{[B][H_3O^{+}]}{[BH^{+}]} \right) \times \left( \frac{[BH^{+}][OH^{-}]}{[B]} \right)$
$K_a \times K_b = [H_3O^{+}][OH^{-}] = K_w$
બંને બાજુ ઋણ લઘુગણક (log) લેતા:
$-\log(K_a \times K_b) = -\log(K_w)$
$-\log K_a - \log K_b = -\log K_w$
$pK_a + pK_b = pK_w$