किसी भी गैल्वेनिक सेल (रेडॉक्स अभिक्रिया) के लिए साम्य स्थिरांक $K_C$ का समीकरण व्युत्पन्न कीजिए और इसके उपयोग भी बताइए।
(N/A) नेर्न्स्ट समीकरण के अनुसार,साम्यावस्था पर किसी भी रेडॉक्स अभिक्रिया के लिए सेल विभव $E_{\text{cell}}$ का मान $0.0 \ V$ हो जाता है और अभिक्रिया भागफल $Q$ साम्य स्थिरांक $K_C$ के बराबर हो जाता है।
नेर्न्स्ट समीकरण इस प्रकार है:
$E_{\text{cell}} = E_{\text{cell}}^{o} - \frac{0.059}{n} \log Q$
साम्यावस्था पर,$E_{\text{cell}} = 0$ और $Q = K_C$,इसलिए:
$0 = E_{\text{cell}}^{o} - \frac{0.059}{n} \log K_C$
$E_{\text{cell}}^{o}$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर:
$E_{\text{cell}}^{o} = \frac{0.059}{n} \log K_C$
$\log K_C$ के लिए हल करने पर:
$\log K_C = \frac{n \times E_{\text{cell}}^{o}}{0.059}$
अतः,$K_C = \text{antilog} \left( \frac{n \times E_{\text{cell}}^{o}}{0.059} \right)$
जहाँ $n$ अभिक्रिया में स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है और $E_{\text{cell}}^{o} = E_{\text{cathode}}^{o} - E_{\text{anode}}^{o}$ है।
उपयोग:
$(i)$ मानक सेल विभव को मापकर साम्य स्थिरांक $K_C$ की गणना की जा सकती है।
$(ii)$ $K_C$ का मान अभिक्रिया की सीमा को दर्शाता है; यदि $K_C$ का मान अधिक है,तो अग्र अभिक्रिया अधिक होती है,जिससे अधिक उत्पाद प्राप्त होता है।
नेर्न्स्ट समीकरण इस प्रकार है:
$E_{\text{cell}} = E_{\text{cell}}^{o} - \frac{0.059}{n} \log Q$
साम्यावस्था पर,$E_{\text{cell}} = 0$ और $Q = K_C$,इसलिए:
$0 = E_{\text{cell}}^{o} - \frac{0.059}{n} \log K_C$
$E_{\text{cell}}^{o}$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर:
$E_{\text{cell}}^{o} = \frac{0.059}{n} \log K_C$
$\log K_C$ के लिए हल करने पर:
$\log K_C = \frac{n \times E_{\text{cell}}^{o}}{0.059}$
अतः,$K_C = \text{antilog} \left( \frac{n \times E_{\text{cell}}^{o}}{0.059} \right)$
जहाँ $n$ अभिक्रिया में स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है और $E_{\text{cell}}^{o} = E_{\text{cathode}}^{o} - E_{\text{anode}}^{o}$ है।
उपयोग:
$(i)$ मानक सेल विभव को मापकर साम्य स्थिरांक $K_C$ की गणना की जा सकती है।
$(ii)$ $K_C$ का मान अभिक्रिया की सीमा को दर्शाता है; यदि $K_C$ का मान अधिक है,तो अग्र अभिक्रिया अधिक होती है,जिससे अधिक उत्पाद प्राप्त होता है।
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जब $\frac{[M^{2+}_{(aq)}]}{[M^{4+}_{(aq)}]} = 10^x$ है,तब $E_{\text{cell}} = 0.092 \ V$ है।
दिया गया है: $E^0_{M^{4+}/M^{2+}} = 0.151 \ V$; $2.303 \frac{RT}{F} = 0.059 \ V$
$x$ का मान ज्ञात कीजिए।
$Pt_{(s)} \mid H_2(g, 1 \ bar) \mid H^{+}(aq, 1 \ M) \parallel M^{4+}_{(aq)}, M^{2+}_{(aq)} \mid Pt_{(s)}$
जब $\frac{[M^{2+}_{(aq)}]}{[M^{4+}_{(aq)}]} = 10^x$ है,तब $E_{\text{cell}} = 0.092 \ V$ है।
दिया गया है: $E^0_{M^{4+}/M^{2+}} = 0.151 \ V$; $2.303 \frac{RT}{F} = 0.059 \ V$
$x$ का मान ज्ञात कीजिए।
$298 \ K$ पर सेल के लिए $emf$ ज्ञात कीजिए:
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दिया गया है: $E^o_{Al^{+3}/Al} = -1.66 \ V$ और $E^o_{Fe^{+2}/Fe} = -0.44 \ V$.
$Al_{(s)} | Al^{+3} (0.1 \ M) || Fe^{+2} (0.001 \ M) | Fe_{(s)}$
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