સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રમાં રહેલા વિદ્યુત ડાયપોલની સ્થિતિઊર્જાનું સૂત્ર તારવો.

(N/A) ધારો કે $-q$ અને $+q$ વિદ્યુતભારો ધરાવતી એક ડાયપોલ,જેની વચ્ચેનું અંતર $2a$ છે,તેને સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $\overrightarrow{E}$ માં મૂકવામાં આવી છે.
વિદ્યુતભારો પર લાગતા બળો $+q\overrightarrow{E}$ અને $-q\overrightarrow{E}$ સમાન અને વિરુદ્ધ દિશાના હોવાથી તે ટોર્ક ઉત્પન્ન કરે છે,જેનું મૂલ્ય $\tau = pE \sin \theta$ છે,જ્યાં $\theta$ એ $\vec{p}$ અને $\overrightarrow{E}$ વચ્ચેનો ખૂણો છે.
ડાયપોલને આ ટોર્કની વિરુદ્ધ દિશામાં સૂક્ષ્મ ખૂણા $d\theta$ જેટલું ફેરવવા માટે કરવું પડતું બાહ્ય કાર્ય $dW = \tau_{ext} d\theta = pE \sin \theta d\theta$ છે.
સ્થિતિઊર્જા $U$ એ ડાયપોલને પ્રારંભિક ખૂણા $\theta_0$ થી અંતિમ ખૂણા $\theta$ સુધી ફેરવવા માટે કરેલા કાર્ય તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે:
$U = \int_{\theta_0}^{\theta} pE \sin \theta' d\theta' = pE [-\cos \theta']_{\theta_0}^{\theta} = pE(\cos \theta_0 - \cos \theta)$.
જો સંદર્ભ સ્થિતિ $\theta_0 = 90^\circ$ લેવામાં આવે (જ્યાં $\cos 90^\circ = 0$),તો સ્થિતિઊર્જા:
$U(\theta) = -pE \cos \theta = -\vec{p} \cdot \overrightarrow{E}$ થાય છે.