ગ્રાફિકલ પદ્ધતિ દ્વારા સમાન પ્રવેગી ગતિના સમીકરણો મેળવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે $t=0$ સમયે કણનો વેગ $v_{0}$ છે અને $t$ સમયે વેગ $v$ છે.
$1$. ગતિનું પ્રથમ સમીકરણ $(v = v_{0} + at)$:
પ્રવેગ $a$ એ વેગ-સમયના આલેખની રેખા $AB$ નો ઢાળ છે.
$a = \text{ઢાળ} = \frac{v - v_{0}}{t - 0} = \frac{v - v_{0}}{t}$
$\therefore v = v_{0} + at$.
$2$. ગતિનું બીજું સમીકરણ $(x = v_{0}t + \frac{1}{2}at^{2})$:
સ્થાનાંતર $x$ એ $v-t$ આલેખની નીચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (સમલંબ ચતુષ્કોણ $OABD$) છે.
$x = \text{લંબચોરસ } OACD \text{ નું ક્ષેત્રફળ} + \Delta ACB \text{ નું ક્ષેત્રફળ}$
$x = (v_{0} \times t) + \frac{1}{2} \times (t) \times (v - v_{0})$
કારણ કે $(v - v_{0}) = at$,તેથી:
$x = v_{0}t + \frac{1}{2}at^{2}$.
$3$. ગતિનું ત્રીજું સમીકરણ $(v^{2} - v_{0}^{2} = 2ax)$:
સ્થાનાંતર $x$ એ સમલંબ ચતુષ્કોણ $OABD$ નું ક્ષેત્રફળ છે.
$x = \frac{1}{2} \times (\text{સમાંતર બાજુઓનો સરવાળો}) \times \text{ઊંચાઈ}$
$x = \frac{1}{2} (v_{0} + v) \times t$
કારણ કે $t = \frac{v - v_{0}}{a}$,$t$ ની કિંમત મૂકતા:
$x = \frac{1}{2} (v + v_{0}) \times \frac{(v - v_{0})}{a}$
$2ax = v^{2} - v_{0}^{2}$
$\therefore v^{2} = v_{0}^{2} + 2ax$.

Explore More

Similar Questions

$50 \,km/hr$ ની ઝડપે ગતિ કરતી એક કારને બ્રેક લગાવીને ઓછામાં ઓછા $6 \,m$ અંતરે રોકી શકાય છે. જો તે જ કાર $100 \,km/hr$ ની ઝડપે ગતિ કરતી હોય,તો તેનું લઘુત્તમ સ્ટોપિંગ અંતર કેટલું હશે?..........$m$

$x$-અક્ષ પર ગતિ કરતા કણનો પ્રારંભિક વેગ $u$ ($t=0$ અને $x=0$ સમયે) છે અને તેનો પ્રવેગ $a = kx$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તેના વેગ $(v)$ અને સ્થાન $(x)$ વચ્ચે નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ સાચું છે?

જો એક કણ $v = at$ સમીકરણ મુજબ ગતિ કરતો હોય,તો પ્રથમ $4 \, s$ માં તે કેટલું અંતર કાપશે ($a$ માં)?

Difficult
View Solution

$20\,m/s$ ની સમાન ઝડપે ગતિ કરતી એક મોટર કાર બ્રેક લગાવ્યા પછી $10\,m$ અંતર કાપીને અટકી જાય છે. તેનો પ્રવેગ .......... $m/s^2$ છે.

જો કોઈ પદાર્થનો સ્થાનાંતર $x$ સાથેનો વેગ $v = \sqrt{5000 + 24x} \; \text{m/s}$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો પદાર્થનો પ્રવેગ $\dots \dots \; \text{m/s}^2$ છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo