જો ^{2n}C_{3} : ^{n}C_{3} = 12 : 1 હોય,તો n શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\frac{^{2n}C_{3}}{^{n}C_{3}} = \frac{12}{1}$.સૂત્ર $^{n}C_{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{(2n)!}{3!(2n-3)!} 	imes \fr

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\frac{^{2n}C_{3}}{^{n}C_{3}} = \frac{12}{1}$.સૂત્ર $^{n}C_{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{(2n)!}{3!(2n-3)!} 	imes \frac{3!(n-3)!}{n!} = 12$.ફેક્ટોરિયલનું સાદું રૂપ આપતા:$\frac{(2n)(2n-1)(2n-2)(2n-3)!}{(2n-3)!} 	imes \frac{(n-3)!}{n(n-1)(n-2)(n-3)!} = 12$.$\frac{(2n)(2n-1)(2(n-1))}{n(n-1)(n-2)} = 12$.$\frac{2(2n-1)(2)}{n-2} = 12$.$\frac{4(2n-1)}{n-2} = 12$.$\frac{2n-1}{n-2} = 3$.$2n - 1 = 3(n - 2)$.$2n - 1 = 3n - 6$.$n = 5$.

જો $^{2n}C_{3} : ^{n}C_{3} = 12 : 1$ હોય,તો $n$ શોધો.

Similar Questions

એક ઓરડામાં $10$ ગોળા (બલ્બ) છે. તે પૈકી દરેક સ્વતંત્ર રીતે ચાલુ કરી શકાય છે. તો ઓરડો કેટલી રીતે પ્રકાશિત થઈ શકે છે?

ધારો કે $N$ એ ધન પૂર્ણાંકોનો ગણ છે. $x, y, z \in N, x < y < z$ અને $x+y+z=12$ નું સમાધાન કરતી ભિન્ન ત્રિપુટીઓ $(x, y, z)$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

$52$ પત્તાના પેકમાંથી $4$ પત્તા પસંદ કરવાની કુલ કેટલી રીતો છે? આમાંથી કેટલી રીતોમાં $4$ પત્તા એક જ રંગના હોય?

જો $^{n + 1}C_3 = 2 \cdot ^nC_2$ હોય,તો $n =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module