વિકલ સમીકરણ $\frac{d^4y}{dx^4} + \sin(y''') = 0$ નો ક્રમ (order) અને ઘાત (degree) (જો વ્યાખ્યાયિત હોય તો) નક્કી કરો.

જો વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^2 y}{dx^2}\right)^5 + 4 \frac{\left(\frac{d^2 y}{dx^2}\right)^5}{\left(\frac{d^3 y}{dx^3}\right)} + \frac{d^3 y}{dx^3} = \sin x$ ની કક્ષા અને પરિમાણ અનુક્રમે $m$ અને $n$ હોય,તો $(m^2 + n^2)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $m$ અને $n$ એ વિકલ સમીકરણ $\left(y^{\prime \prime}\right)^{5}+4 \cdot \frac{\left(y^{\prime \prime}\right)^{3}}{y^{\prime \prime \prime}}+y^{\prime \prime \prime}=\sin x$ ના કક્ષા અને પરિમાણ હોય,તો:

વિકલ સમીકરણ $y''' + 2y'' + y' = 0$ નો ક્રમ (order) અને ઘાત (degree) (જો વ્યાખ્યાયિત હોય તો) નક્કી કરો.

$x$-અક્ષને સમાંતર નિયામિકા ધરાવતા તમામ પરવલયોના વિકલ સમીકરણનો ક્રમ કેટલો છે?

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{\frac{d^2 y}{d x^2}}=\sqrt[3]{\left(\frac{d y}{d x}\right)^4+2}$ નો ક્રમ અને ઘાત . . . . . . અને . . . . . . છે.