નીચે આપેલી શ્રેણી $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) છે કે નહીં તે નક્કી કરો. (ધારો કે પેટર્ન ચાલુ રહે છે.) જો તે $A.P.$ હોય,તો તેનું $n$ મું પદ શોધો: $1, 4, 9, 16, \ldots $

(N/A) આપેલ શ્રેણી $1, 4, 9, 16, \ldots$ એ $A.P.$ છે કે નહીં તે નક્કી કરવા માટે,આપણે ક્રમિક પદો વચ્ચેનો તફાવત ચકાસીએ.
ધારો કે શ્રેણી $a_1, a_2, a_3, a_4, \ldots$ છે,જ્યાં $a_1 = 1, a_2 = 4, a_3 = 9, a_4 = 16$ છે.
પ્રથમ તફાવત $d_1 = a_2 - a_1 = 4 - 1 = 3$.
બીજો તફાવત $d_2 = a_3 - a_2 = 9 - 4 = 5$.
અહીં $d_1 \neq d_2$ હોવાથી,સામાન્ય તફાવત સમાન નથી.
તેથી,શ્રેણી $1, 4, 9, 16, \ldots$ એ $A.P.$ નથી.