एक चतुर्भुज $ABCD$ के विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं। यदि $\angle A = 35^{\circ}$ है,तो $\angle B$ ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

सिद्ध कीजिए कि एक समांतर चतुर्भुज में,किन्हीं दो क्रमागत कोणों के समद्विभाजक समकोण पर प्रतिच्छेद करते हैं।

समांतर चतुर्भुज $ABCD$ में,$\angle A$ एक अधिक कोण है और $AM \perp BC$ तथा $AN \perp CD$ है। यदि $\angle MAN = 60^{\circ}$ है,तो चतुर्भुज $ABCD$ के प्रत्येक कोण ज्ञात कीजिए।

समांतर चतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे पर लंब होते हैं। क्या यह कथन सत्य है? अपने उत्तर का कारण दीजिए।

$D, E$ और $F$ एक समबाहु त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं $BC, CA$ और $AB$ के मध्य-बिंदु हैं। सिद्ध कीजिए कि $\triangle DEF$ भी एक समबाहु त्रिभुज है।

$P, Q, R$ और $S$ क्रमशः एक चतुर्भुज $ABCD$ की भुजाओं $AB, BC, CD$ और $DA$ के मध्य-बिंदु हैं,जहाँ $AC \perp BD$ है। सिद्ध कीजिए कि $PQRS$ एक आयत है।