જો સમીકરણો x^2+ax+b=0 અને x^2+bx+a=0 ના બીજ વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $x^2+ax+b=0$ ના બીજ $\alpha_1$ અને $\beta_1$ છે. બીજ વચ્ચેનો તફાવત $|\alpha_1 - \beta_1| = \sqrt{a^2-4b}$ છે.ધારો કે $x^2+bx+a=0$ ના બીજ $

Vedclass · Accepted Answer

$a+b+4=0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $x^2+ax+b=0$ ના બીજ $\alpha_1$ અને $\beta_1$ છે. બીજ વચ્ચેનો તફાવત $|\alpha_1 - \beta_1| = \sqrt{a^2-4b}$ છે.ધારો કે $x^2+bx+a=0$ ના બીજ $\alpha_2$ અને $\beta_2$ છે. બીજ વચ્ચેનો તફાવત $|\alpha_2 - \beta_2| = \sqrt{b^2-4a}$ છે.આપેલ છે કે તફાવત સમાન છે,તેથી $\sqrt{a^2-4b} = \sqrt{b^2-4a}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$a^2-4b = b^2-4a$ મળે.પદોને ગોઠવતા,$a^2-b^2 = 4b-4a$.$(a-b)(a+b) = -4(a-b)$.કારણ કે $a 
eq b$,આપણે $(a-b)$ વડે ભાગી શકીએ,જે $a+b = -4$ આપે છે.તેથી,$a+b+4=0$.

જો સમીકરણો $x^2+ax+b=0$ અને $x^2+bx+a=0$ ના બીજ વચ્ચેનો તફાવત સમાન હોય અને $a \neq b$ હોય,તો:

Similar Questions

રેખા $3x + 2y = 0$ ને લંબ અને રેખાઓ $x + 3y - 1 = 0$ તથા $x - 2y + 4 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી સીધી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો $(2+\sin x) \frac{dy}{dx} + (y+1) \cos x = 0$ અને $y(0) = 1$ હોય,તો $y\left(\frac{\pi}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

આપેલ પ્રક્રિયાના પ્રકારમાંથી $A, B, C, D$ ને અસાઇન કરો.
$4KCN + Fe(CN)_2 \downarrow \longrightarrow K_4[Fe(CN)_6]$

જો $\left|\begin{array}{ccc}x & x^2 & 1+x^3 \\ y & y^2 & 1+y^3 \\ z & z^2 & 1+z^3\end{array}\right|=0$ અને $x \neq y \neq z$ હોય,તો $1+x y z$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module