tan ^{-1}left(frac{sqrt{1+x^2}-1}{x}right) का | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $u = 	an ^{-1}\left[\frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x}ight]$ और $v = \cos ^{-1}\left[\sqrt{\frac{1+\sqrt{1+x^2}}{2 \sqrt{1+x^2}}}ight]$.$x = 	an

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) माना $u = 	an ^{-1}\left[\frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x}ight]$ और $v = \cos ^{-1}\left[\sqrt{\frac{1+\sqrt{1+x^2}}{2 \sqrt{1+x^2}}}ight]$.$x = 	an 	heta$ रखने पर,$	heta = 	an ^{-1} x$ प्राप्त होता है।$u$ के लिए:$u = 	an ^{-1}\left[\frac{\sec 	heta - 1}{	an 	heta}ight] = 	an ^{-1}\left[\frac{1-\cos 	heta}{\sin 	heta}ight] = 	an ^{-1}\left[\frac{2 \sin ^2 (	heta/2)}{2 \sin (	heta/2) \cos (	heta/2)}ight] = 	an ^{-1}(	an (	heta/2)) = \frac{	heta}{2} = \frac{	an ^{-1} x}{2}$.$v$ के लिए:$v = \cos ^{-1}\left[\sqrt{\frac{1+\sec 	heta}{2 \sec 	heta}}ight] = \cos ^{-1}\left[\sqrt{\frac{\cos 	heta + 1}{2}}ight] = \cos ^{-1}\left[\sqrt{\frac{2 \cos ^2 (	heta/2)}{2}}ight] = \cos ^{-1}(\cos (	heta/2)) = \frac{	heta}{2} = \frac{	an ^{-1} x}{2}$.चूंकि $u = v$,इसलिए $\frac{du}{dv} = \frac{d}{dv}(v) = 1$।

$\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x}\right)$ का $\cos ^{-1}\left(\sqrt{\frac{1+\sqrt{1+x^2}}{2 \sqrt{1+x^2}}}\right)$ के सापेक्ष अवकलन क्या है?

Similar Questions

यदि $y = \tan^{-1}\left(\frac{1}{x^2 + x + 1}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{1}{x^2 + 3x + 3}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{1}{x^2 + 5x + 7}\right) + \dots$ $n$ पदों तक है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{d}{dx} \left[ \sin^2 \cot^{-1} \left( \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} \right) \right]$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \tan^{-1}\left(\frac{\sin x + \cos x}{\cos x - \sin x}\right)$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $u=\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^{2}}-1}{x}\right)$ और $v=\tan ^{-1}\left(\frac{2 x \sqrt{1-x^{2}}}{1-2 x^{2}}\right)$ है,तो $x=0$ पर $\frac{d u}{d v}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \tan^{-1}\left(\frac{12x - 64x^3}{1 - 48x^2}\right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module