दो अलग-अलग स्थानों पर नमन कोण (angle of dip) $30^{\circ}$ और $45^{\circ}$ हैं,तो इन स्थानों पर पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र के क्षैतिज घटकों का अनुपात क्या होगा?

पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र के तीन तत्वों,अर्थात् क्षैतिज घटक $H$,ऊर्ध्वाधर घटक $V$ और नति कोण (dip) $\delta$ के बीच संबंध हैं,($B_{E} =$ कुल चुंबकीय क्षेत्र):

पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र $B$ के लिए द्विध्रुव मॉडल मानिए,जो इस प्रकार दिया गया है:
$B_v = \text{चुंबकीय क्षेत्र का ऊर्ध्वाधर घटक} = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{2m \cos \theta}{r^3}$
$B_H = \text{चुंबकीय क्षेत्र का क्षैतिज घटक} = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{m \sin \theta}{r^3}$
जहाँ $\theta = 90^{\circ} - \text{अक्षांश}$ (चुंबकीय भूमध्य रेखा से मापा गया)।
$(a)$ उन बिंदुओं का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए जिनके लिए नमन कोण (dip angle) $\pm 45^{\circ}$ है।

चुंबकीय भूमध्य रेखा पर नति कोण (angle of dip) का मान शून्य होता है क्योंकि उस पर:

एक दिक्सूचक सुई उस स्थान पर $20$ बार प्रति मिनट दोलन करती है जहाँ नमन कोण (dip) $30^{\circ}$ है और उस स्थान पर $30$ बार प्रति मिनट दोलन करती है जहाँ नमन कोण $60^{\circ}$ है। दोनों स्थानों पर पृथ्वी के कुल चुंबकीय क्षेत्र का अनुपात $\frac{4}{\sqrt{x}}$ है। $x$ का मान $............$ है।

पृथ्वी का चुंबकीय क्षेत्र किसके कारण है?