ઊંડાઈ સાથે દબાણમાં થતો ફેરફાર અથવા પ્રવાહીની ઊંડાઈ $h$ અને પ્રવાહીની ઘનતા $\rho$ ને કારણે ઉદ્ભવતા દબાણની ચર્ચા કરો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે $\rho$ ઘનતા ધરાવતું પ્રવાહી પાત્રમાં સ્થિર સંતુલનમાં છે.
$A$ જેટલું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને $h$ ઊંચાઈ ધરાવતા પ્રવાહીના નળાકાર ઘટકનો વિચાર કરો. બિંદુ $1$ અને $2$ પરનું દબાણ અનુક્રમે $P_{1}$ અને $P_{2}$ છે.
પ્રવાહીના સ્તંભ પર લાગતા બળો નીચે મુજબ છે:
$(1)$ બિંદુ $1$ પર લાગતું બળ $F_{1} = P_{1} A$ (નીચેની તરફ).
$(2)$ બિંદુ $2$ પર લાગતું બળ $F_{2} = P_{2} A$ (ઉપરની તરફ).
$(3)$ પ્રવાહીના સ્તંભનું વજન $W = mg = A h \rho g$ (નીચેની તરફ).
પ્રવાહીનો સ્તંભ સંતુલનમાં હોવાથી,નીચેની તરફ લાગતા બળો = ઉપરની તરફ લાગતા બળો:
$F_{1} + W = F_{2}$
$P_{1} A + A h \rho g = P_{2} A$
બંને બાજુ $A$ વડે ભાગતા:
$P_{2} = P_{1} + h \rho g$
આ સમીકરણ દર્શાવે છે કે દબાણનો તફાવત બિંદુઓ વચ્ચેના શિરોલંબ અંતર $h$,પ્રવાહીની ઘનતા $\rho$ અને ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ પર આધાર રાખે છે,પરંતુ તે આડછેદના ક્ષેત્રફળ $A$ પર આધાર રાખતું નથી.
જો ગુરુત્વાકર્ષણની અસરને અવગણવામાં આવે $(g = 0)$,તો $P_{2} = P_{1}$ મળે છે,જે સૂચવે છે કે ગુરુત્વાકર્ષણની ગેરહાજરીમાં પ્રવાહીના દરેક બિંદુએ દબાણ સમાન હોય છે.

Explore More

Similar Questions

ધારો કે ડેમની દીવાલ સીધી છે જેની ઊંચાઈ $H$ અને લંબાઈ $L$ છે. તે એક બાજુ $h$ $(h < H)$ ઊંચાઈ ધરાવતું પાણીનું સરોવર ધરાવે છે. પાણીની ઘનતા $\rho_w$ લો. દીવાલની નીચેની લંબાઈની ધરી પર ટોર્કને $\tau_1$ તરીકે દર્શાવો. તેમજ $h/2$ ઊંચાઈ અને $L/2$ દીવાલની લંબાઈ સુધીના પાણીને કારણે સમાન ટોર્કને $\tau_2$ તરીકે દર્શાવો. તો $\tau_1 / \tau_2$ (વાતાવરણીય દબાણને અવગણો) શું થશે?

એલિવેટરમાં રાખેલ બેરોમીટર જ્યારે સ્થિર હોય ત્યારે $76 \, cm$ વાંચન દર્શાવે છે. જો એલિવેટર અમુક પ્રવેગ સાથે ઉપર જાય, તો તેનું વાંચન .......... $cm$ હશે.

પાણીમાં બનેલો હવાનો પરપોટો જ્યારે તળિયેથી સપાટી તરફ ઉપર આવે છે ત્યારે તેનું કદ કેમ વધે છે? સમજાવો.

પ્રવાહીમાં $h$ ઊંડાઈએ દબાણનું સૂત્ર લખો.

એક લિફ્ટમાં રાખેલ બેરોમીટર $76 \, cm$ દર્શાવે છે જ્યારે લિફ્ટ ઉપરની તરફ પ્રવેગિત થઈ રહી છે. લિફ્ટની અંદરનું સૌથી સંભવિત દબાણ ($Hg$ ના $cm$ માં) ........ છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo