x^2 + 2sqrt{3}xy + 3y^2 - 3x - 3sqrt{3}y - 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2 + 2\sqrt{3}xy + 3y^2 - 3x - 3\sqrt{3}y - 4 = 0$ છે.તેને વ્યાપક સ્વરૂપ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$a=1,

Vedclass · Accepted Answer

$2.5$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2 + 2\sqrt{3}xy + 3y^2 - 3x - 3\sqrt{3}y - 4 = 0$ છે.તેને વ્યાપક સ્વરૂપ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$a=1, h=\sqrt{3}, b=3, g=-3/2, f=-3\sqrt{3}/2, c=-4$ મળે છે.પ્રથમ,$h^2 - ab = (\sqrt{3})^2 - (1)(3) = 3 - 3 = 0$ ચકાસીને રેખાઓ સમાંતર છે કે નહીં તે તપાસો. $h^2 - ab = 0$ હોવાથી,રેખાઓ સમાંતર છે.બે સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેના અંતરનું સૂત્ર $d = 2\sqrt{\frac{g^2 - ac}{a(a + b)}}$ છે.કિંમતો મૂકતા: $d = 2\sqrt{\frac{(-3/2)^2 - (1)(-4)}{1(1 + 3)}} = 2\sqrt{\frac{9/4 + 4}{4}} = 2\sqrt{\frac{25/4}{4}} = 2\sqrt{\frac{25}{16}} = 2 	imes \frac{5}{4} = \frac{5}{2} = 2.5$.

$x^2 + 2\sqrt{3}xy + 3y^2 - 3x - 3\sqrt{3}y - 4 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

જો $(x - 2y)^2 + k(x - 2y) = 0$ દ્વારા દર્શાવેલ રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર $3$ એકમ હોય અને $k > 0$ હોય, તો રેખાઓના સમીકરણો છે:

$4x^2 + 20xy + 25y^2 + 2x + 5y - 12 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

$x^2 - 6xy + 9y^2 + 3x - 9y - 4 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓની જોડી વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

રેખા $2x + y = 1$ અને વક્ર $3x^2 + 4xy - 4x + 1 = 0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી સીધી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

રેખા $x+y-1=0$ અને રેખાયુગ્મ $k x^2+8 x y-3 y^2+2 x-4 y-1=0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module