50 को दो भागों में इस प्रकार विभाजित करें कि | vedclass

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Question

(A) माना कि दो भाग $x$ और $(50 - x)$ हैं।प्रश्न के अनुसार,उनके व्युत्क्रमों का योग $1/12$ है:$\frac{1}{x} + \frac{1}{50 - x} = \frac{1}{12}$बाईं ओर लघ

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$20, 30$

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(A) माना कि दो भाग $x$ और $(50 - x)$ हैं।प्रश्न के अनुसार,उनके व्युत्क्रमों का योग $1/12$ है:$\frac{1}{x} + \frac{1}{50 - x} = \frac{1}{12}$बाईं ओर लघुत्तम समापवर्त्य (common denominator) लेने पर:$\frac{(50 - x) + x}{x(50 - x)} = \frac{1}{12}$$\frac{50}{50x - x^2} = \frac{1}{12}$वज्र-गुणन (cross-multiplication) करने पर:$50 	imes 12 = 50x - x^2$$600 = 50x - x^2$इसे मानक द्विघात समीकरण के रूप में व्यवस्थित करने पर:$x^2 - 50x + 600 = 0$द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर:$(x - 30)(x - 20) = 0$अतः,$x = 30$ या $x = 20$ है।यदि $x = 30$ है,तो दूसरा भाग $50 - 30 = 20$ होगा। यदि $x = 20$ है,तो दूसरा भाग $50 - 20 = 30$ होगा।इसलिए,दो भाग $20$ और $30$ हैं।

$50$ को दो भागों में इस प्रकार विभाजित करें कि उनके व्युत्क्रमों का योग $1/12$ हो।

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