$2x^2 + 3x + 1$ ને $x + 2$ વડે ભાગો.

(N/A) $2x^2 + 3x + 1$ ને $x + 2$ વડે ભાગવા માટે, આપણે બહુપદીનો લાંબો ભાગાકાર કરીએ છીએ:
$1$. ભાજ્યના પ્રથમ પદ $(2x^2)$ ને ભાજકના પ્રથમ પદ $(x)$ વડે ભાગતા $2x$ મળે છે. આ ભાગફળનું પ્રથમ પદ છે.
$2$. ભાજક $(x + 2)$ ને $2x$ વડે ગુણતા $2x^2 + 4x$ મળે છે. તેને ભાજ્યમાંથી બાદ કરતા: $(2x^2 + 3x + 1) - (2x^2 + 4x) = -x + 1$ મળે.
$3$. નવી પદાવલિના પ્રથમ પદ $(-x)$ ને ભાજકના પ્રથમ પદ $(x)$ વડે ભાગતા $-1$ મળે છે. આ ભાગફળનું બીજું પદ છે.
$4$. ભાજક $(x + 2)$ ને $-1$ વડે ગુણતા $-x - 2$ મળે છે. તેને વર્તમાન પદાવલિમાંથી બાદ કરતા: $(-x + 1) - (-x - 2) = 3$ મળે.
શેષની ઘાત ($3$, જે $0$ છે) એ ભાજકની ઘાત ($x + 2$, જે $1$ છે) કરતા ઓછી હોવાથી, આપણે ભાગાકાર અટકાવીએ છીએ.
આમ, ભાગફળ $2x - 1$ છે અને શેષ $3$ છે.
ચકાસણી:
$(2x - 1)(x + 2) + 3 = (2x^2 + 4x - x - 2) + 3 = 2x^2 + 3x + 1$.
તેથી, $\text{ભાજ્ય} = \text{ભાજક} \times \text{ભાગફળ} + \text{શેષ}$.