અંતરાલ [0,6] ને 6 સમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરીને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે અંતરાલ $[0, 6]$ ને $n = 6$ સમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરવામાં આવ્યો છે.દરેક પેટા-અંતરાલની પહોળાઈ $h = \frac{b-a}{n} = \frac{6-0}{6} = 1$ છે.$

Vedclass · Accepted Answer

$333$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે અંતરાલ $[0, 6]$ ને $n = 6$ સમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરવામાં આવ્યો છે.દરેક પેટા-અંતરાલની પહોળાઈ $h = \frac{b-a}{n} = \frac{6-0}{6} = 1$ છે.$x = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6$ માટે $f(x) = x^3$ ના મૂલ્યો નીચે મુજબ છે:$y_0 = f(0) = 0^3 = 0$$y_1 = f(1) = 1^3 = 1$$y_2 = f(2) = 2^3 = 8$$y_3 = f(3) = 3^3 = 27$$y_4 = f(4) = 4^3 = 64$$y_5 = f(5) = 5^3 = 125$$y_6 = f(6) = 6^3 = 216$ટ્રેપેઝોઇડલ નિયમ દ્વારા:$\int_0^6 x^3 dx \approx \frac{h}{2} \{y_0 + y_6 + 2(y_1 + y_2 + y_3 + y_4 + y_5)\}$$= \frac{1}{2} \{0 + 216 + 2(1 + 8 + 27 + 64 + 125)\}$$= \frac{1}{2} \{216 + 2(225)\}$$= \frac{1}{2} \{216 + 450\}$$= \frac{666}{2} = 333$.

અંતરાલ $[0,6]$ ને $6$ સમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરીને અને ટ્રેપેઝોઇડલ નિયમનો ઉપયોગ કરીને, $\int_0^6 x^3 dx$ નું મૂલ્ય આશરે કેટલું થાય?

Similar Questions

જો ${}^n P_r = 30240$ અને ${}^n C_r = 252$ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(n, r)$ બરાબર શું થાય?

સમીકરણ $(\sqrt{3}-1) \sin \theta+(\sqrt{3}+1) \cos \theta=2$ ના ઉકેલોનો ગણ છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module