શું ચુંબકીય બળો ન્યૂટનના ગતિના ત્રીજા નિયમનું પાલન કરે છે? ઉગમબિંદુ પર સ્થિત બે પ્રવાહ ખંડો $\overrightarrow{dl_1} = dl(\hat{i})$ અને $(0, R, 0)$ પર સ્થિત $\overrightarrow{dl_2} = dl(\hat{j})$ માટે ચકાસો. બંનેમાં પ્રવાહ $I$ વહે છે.

(N/A) બાયો-સાવર્ટના નિયમ મુજબ,પ્રવાહ ખંડ $I\overrightarrow{dl}$ દ્વારા સ્થાન સદિશ $\vec{r}$ પર ઉત્પન્ન થતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $d\vec{B} = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{I\overrightarrow{dl} \times \vec{r}}{r^3}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$1$. ખંડ $2$ ને કારણે ખંડ $1$ ના સ્થાન પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર:
ખંડ $2$ એ $(0, R, 0)$ પર છે જ્યાં $\overrightarrow{dl_2} = dl\hat{j}$ છે. ખંડ $2$ ની સાપેક્ષમાં ખંડ $1$ (ઉગમબિંદુ પર) નો સ્થાન સદિશ $\vec{r}_{12} = -R\hat{j}$ છે.
કારણ કે $\overrightarrow{dl_2} \times \vec{r}_{12} = (dl\hat{j}) \times (-R\hat{j}) = 0$,તેથી ઉગમબિંદુ પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}_2 = 0$ છે. આમ,બળ $\vec{F}_{12} = I\overrightarrow{dl_1} \times \vec{B}_2 = 0$.
$2$. ખંડ $1$ ને કારણે ખંડ $2$ ના સ્થાન પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર:
ખંડ $1$ એ $(0, 0, 0)$ પર છે જ્યાં $\overrightarrow{dl_1} = dl\hat{i}$ છે. ખંડ $1$ ની સાપેક્ષમાં ખંડ $2$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{r}_{21} = R\hat{j}$ છે.
$(0, R, 0)$ પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}_1 = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{I(dl\hat{i}) \times (R\hat{j})}{R^3} = \frac{\mu_0 I dl}{4\pi R^2} \hat{k}$ છે.
ખંડ $2$ પર લાગતું બળ $\vec{F}_{21} = I\overrightarrow{dl_2} \times \vec{B}_1 = I(dl\hat{j}) \times (B_1\hat{k}) = I dl B_1 \hat{i}$ છે.
આમ,$\vec{F}_{12} = 0$ છે પરંતુ $\vec{F}_{21} \neq 0$ હોવાથી,પ્રવાહ ખંડો વચ્ચેના ચુંબકીય બળો ન્યૂટનના ત્રીજા નિયમનું પાલન કરતા નથી.