क्या पृथ्वी से किसी पिंड की पलायन चाल (escape speed) निम्नलिखित पर निर्भर करती है:
$(a)$ पिंड का द्रव्यमान,
$(b)$ वह स्थान जहाँ से इसे प्रक्षेपित किया जाता है,
$(c)$ प्रक्षेपण की दिशा,
$(d)$ उस स्थान की ऊँचाई जहाँ से पिंड को प्रक्षेपित किया जाता है?

(D) नहीं।
$(b)$ नहीं।
$(c)$ नहीं।
$(d)$ हाँ।
पृथ्वी से किसी पिंड का पलायन वेग $v_{esc}$ निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है:
$v_{esc} = \sqrt{\frac{2GM}{R+h}}$
जहाँ $G$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक है,$M$ पृथ्वी का द्रव्यमान है,$R$ पृथ्वी की त्रिज्या है,और $h$ सतह से प्रक्षेपण बिंदु की ऊँचाई है।
$1$. सूत्र से स्पष्ट है कि $v_{esc}$ पिंड के द्रव्यमान $(m)$ पर निर्भर नहीं करता है।
$2$. यह प्रक्षेपण की दिशा पर निर्भर नहीं करता है,जब तक कि इसे पृथ्वी के भीतर की ओर निर्देशित न किया जाए।
$3$. यह उस स्थान $(R+h)$ पर निर्भर करता है जहाँ से पिंड को प्रक्षेपित किया जाता है। जैसे-जैसे ऊँचाई $h$ बढ़ती है,पलायन वेग कम हो जाता है।