फलन f(x) = frac{x - 3}{(x - 1)sqrt{x^2 - 4}} | vedclass

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Question

(B) फलन $f(x) = \frac{x - 3}{(x - 1)\sqrt{x^2 - 4}}$ को परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का मान शून्य से बड़ा होना चाहिए और हर (denominator) शून्य

Vedclass · Accepted Answer

$( - \infty, - 2) \cup (2, \infty)$

Vedclass · Answer

(B) फलन $f(x) = \frac{x - 3}{(x - 1)\sqrt{x^2 - 4}}$ को परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का मान शून्य से बड़ा होना चाहिए और हर (denominator) शून्य नहीं होना चाहिए।$1$. वर्गमूल के लिए शर्त $x^2 - 4 > 0$ है,जिसका अर्थ है $x^2 > 4$। इससे $x > 2$ या $x $2$. हर के लिए शर्त $(x - 1)\sqrt{x^2 - 4} 
eq 0$ है। इसका अर्थ है कि $x - 1 
eq 0$ (अर्थात $x 
eq 1$) और $\sqrt{x^2 - 4} 
eq 0$ (अर्थात $x^2 - 4 
eq 0$,जिसका अर्थ है $x 
eq \pm 2$)।$3$. इन सभी शर्तों को मिलाने पर,हमें $x \in ( - \infty, - 2) \cup (2, \infty)$ प्राप्त होता है और $x 
eq 1$ होना चाहिए। चूंकि $1$ अंतराल $( - \infty, - 2) \cup (2, \infty)$ में नहीं आता है,इसलिए प्रांत $( - \infty, - 2) \cup (2, \infty)$ होगा।

फलन $f(x) = \frac{x - 3}{(x - 1)\sqrt{x^2 - 4}}$ का प्रांत (domain) है

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