एक रेडियोधर्मी तत्व के माध्य आयु (mean life) | vedclass

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Question

(C) समय $t$ के बाद शेष रेडियोधर्मी नाभिकों की संख्या $N = N_0 e^{-\lambda t}$ द्वारा दी जाती है।एक रेडियोधर्मी तत्व की माध्य आयु (औसत आयु) को $T_{avg}

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$\frac{e - 1}{e}$

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(C) समय $t$ के बाद शेष रेडियोधर्मी नाभिकों की संख्या $N = N_0 e^{-\lambda t}$ द्वारा दी जाती है।एक रेडियोधर्मी तत्व की माध्य आयु (औसत आयु) को $T_{avg} = \frac{1}{\lambda}$ के रूप में परिभाषित किया गया है।क्षय समीकरण में $t = \frac{1}{\lambda}$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें शेष नाभिकों की संख्या प्राप्त होती है:$N = N_0 e^{-\lambda (1/\lambda)} = N_0 e^{-1} = \frac{N_0}{e}$।शेष नाभिकों का अंश $\frac{N}{N_0} = \frac{1}{e}$ है।विघटित होने वाला अंश $1 - \frac{N}{N_0}$ द्वारा दिया जाता है।अतः,विघटित अंश $= 1 - \frac{1}{e} = \frac{e - 1}{e}$ है।

एक रेडियोधर्मी तत्व के माध्य आयु (mean life) के दौरान,विघटित होने वाला अंश है

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