परमाणु विस्फोट के दौरान,एक उत्पाद $^{90}Sr$ है जिसका अर्ध-आयु काल $28.1 \ years$ है। यदि एक नवजात शिशु की हड्डियों में कैल्शियम के स्थान पर $1 \ \mu g$ $^{90}Sr$ अवशोषित हो गया हो,तो $10 \ years$ और $60 \ years$ के बाद यह कितना शेष रहेगा यदि यह चयापचय द्वारा नष्ट न हो?

(N/A) क्षय प्रथम कोटि की बलगतिकी का पालन करता है,जहाँ वेग स्थिरांक $k = \frac{0.693}{t_{1/2}} = \frac{0.693}{28.1} \ y^{-1}$ है।
प्रथम कोटि के समाकलित वेग समीकरण का उपयोग करते हुए: $t = \frac{2.303}{k} \log \frac{[R]_0}{[R]}$.
$t = 10 \ years$ के लिए:
$10 = \frac{2.303}{0.693 / 28.1} \log \frac{1}{[R]}$
$\log [R] = -\frac{10 \times 0.693}{2.303 \times 28.1} \approx -0.1071$
$[R] = \text{antilog}(-0.1071) \approx 0.7814 \ \mu g$.
$t = 60 \ years$ के लिए:
$60 = \frac{2.303}{0.693 / 28.1} \log \frac{1}{[R]}$
$\log [R] = -\frac{60 \times 0.693}{2.303 \times 28.1} \approx -0.6425$
$[R] = \text{antilog}(-0.6425) \approx 0.2278 \ \mu g$.
अतः,$10 \ years$ के बाद $0.7814 \ \mu g$ और $60 \ years$ के बाद $0.2278 \ \mu g$ शेष रहेगा।