એક ચોક્કસ ઉર્જા સ્તર n=n_{1} માં રહેલા ઇલેક્ટ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) જ્યારે ઇલેક્ટ્રોન ઉર્જા સ્તર $n$ થી નીચલા સ્તરોમાં સંક્રમણ કરે છે ત્યારે ઉત્સર્જિત વર્ણપટ રેખાઓની સંખ્યા $N = \frac{n(n-1)}{2}$ દ્વારા આપવામાં આવે

Vedclass · Accepted Answer

$4:3$

Vedclass · Answer

(A) જ્યારે ઇલેક્ટ્રોન ઉર્જા સ્તર $n$ થી નીચલા સ્તરોમાં સંક્રમણ કરે છે ત્યારે ઉત્સર્જિત વર્ણપટ રેખાઓની સંખ્યા $N = \frac{n(n-1)}{2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ કિસ્સા માટે,$N = 3$:$3 = \frac{n_{1}(n_{1}-1)}{2} \Rightarrow n_{1}^2 - n_{1} - 6 = 0 \Rightarrow (n_{1}-3)(n_{1}+2) = 0$.$n_{1} > 0$ હોવાથી,$n_{1} = 3$ મળે છે.બીજા કિસ્સા માટે,$N = 6$:$6 = \frac{n_{2}(n_{2}-1)}{2} \Rightarrow n_{2}^2 - n_{2} - 12 = 0 \Rightarrow (n_{2}-4)(n_{2}+3) = 0$.$n_{2} > 0$ હોવાથી,$n_{2} = 4$ મળે છે.$n$-મી કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની કક્ષીય ઝડપ $v_n = \frac{Ze^2}{2\varepsilon_0 hn}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જે સૂચવે છે કે $v \propto \frac{1}{n}$.તેથી,ઝડપનો ગુણોત્તર $\frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} = \frac{4}{3}$ થાય છે.

Similar Questions

ત્રિ-આયનીકૃત બેરિલિયમ $(Be^{3+})$ ની કઈ અવસ્થાની કક્ષીય ત્રિજ્યા હાઇડ્રોજનની ધરા અવસ્થાની ત્રિજ્યા જેટલી જ હોય છે?

બોહરના મોડેલમાં,જો પ્રથમ કક્ષાની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા ${r_0}$ હોય,તો ચોથી કક્ષાની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

બોહરના હાઇડ્રોજન પરમાણુ મોડેલમાં,સ્થિર કક્ષાની ત્રિજ્યા એ ($n =$ મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક) ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module