બોહરના મોડેલમાં,જો પ્રથમ કક્ષાની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા ${r_0}$ હોય,તો ચોથી કક્ષાની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

હાઇડ્રોજનની પ્રથમ કક્ષાની ત્રિજ્યા $r_{H}$ છે અને ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં ઉર્જા $-13.6 \text{ eV}$ છે. હાઇડ્રોજન પરમાણુની જેમ પ્રોટોનની આસપાસ ફરતા $207 m_e$ દળ ધરાવતા $\mu^{-}$-કણને ધ્યાનમાં લેતા,પ્રથમ કક્ષામાં પ્રોટોન અને $\mu^{-}$-ના સંયોજનની ઉર્જા અને ત્રિજ્યા અનુક્રમે કેટલી હશે? (ન્યુક્લિયસ સ્થિર છે તેમ ધારો)

દ્વિ-પરમાણ્વિય અણુ બે દળો $m_1$ અને $m_2$ થી બનેલો છે જે $r$ અંતરે રહેલા છે. કોણીય વેગમાન માટે બોહરનો ક્વોન્ટાઈઝેશનનો નિયમ લાગુ પાડતા,તેની પરિભ્રમણ ગતિઊર્જા ગણો. તે નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપી શકાય છે:

બોહરની પ્રથમ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનનું કોણીય વેગમાન $L$ છે. જો ઇલેક્ટ્રોન હાઇડ્રોજન પરમાણુની બીજી કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરતું હોય,તો કોણીય વેગમાનમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુની ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટ ઉર્જા $-13.6 \; eV$ છે. આ અવસ્થામાં ઇલેક્ટ્રોનની ગતિજ ઉર્જા અને સ્થિતિ ઉર્જા કેટલી હશે?

હાઇડ્રોજન જેવા પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોનનો કક્ષીય પ્રવેગ નીચે મુજબ છે: