समीकरण $\frac{3}{x - a^3} + \frac{5}{x - a^5} + \frac{7}{x - a^7} = 0$,जहाँ $a > 1$,के:

यदि बहुपद $x^4+x^2+1$,$x^2+mx+1$ और $x^2+nx+1$ से विभाज्य है,तो $m+n$ का मान क्या होगा?
$(1)$ $2$
$(2)$ $0$
$(3)$ $3$
$(4)$ $4$

यदि $a(b - c)x^2 + b(c - a)x + c(a - b) = 0$ के मूल समान हैं,तो $a, b, c$ किसमें हैं?

मान लीजिए $a, b, c$ वास्तविक संख्याएँ हैं जहाँ $a \ne 0$ है। यदि $\alpha$,$a^2x^2 + bx + c = 0$ का एक मूल है,$\beta$,$a^2x^2 - bx - c = 0$ का एक मूल है और $0 < \alpha < \beta$ है,तो समीकरण $a^2x^2 + 2bx + 2c = 0$ का एक मूल $\gamma$ हमेशा किस शर्त को संतुष्ट करता है?

$\sqrt{42+\sqrt{42+\sqrt{42+\ldots}}}$ का मान किसके बराबर है?

$x$ के सभी वास्तविक मानों के लिए व्यंजक $\frac{x}{x^2 - 5x + 9}$ का अधिकतम मान क्या है?