रेखाओं $3x + 4y - 7 = 0$ और $12x + 5y + 17 = 0$ के बीच के कोण समद्विभाजक का समीकरण क्या है?

बिंदुओं $(1, 2)$ और $(-2, 0)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड के लंब समद्विभाजक का समीकरण है:

एक समचतुर्भुज की दो भुजाएँ रेखाओं $x - y + 1 = 0$ और $7x - y - 5 = 0$ पर स्थित हैं। यदि इसके विकर्ण $(-1, -2)$ पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा इस समचतुर्भुज का एक शीर्ष है?

रेखाएँ $L_1: y-x=0$ और $L_2: 2x+y=0$ रेखा $L_3: y+2=0$ को क्रमशः $P$ और $Q$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। $L_1$ और $L_2$ के बीच के न्यूनकोण का समद्विभाजक $L_3$ को $R$ पर प्रतिच्छेद करता है।
कथन-$1$: $PR : RQ = 2\sqrt{2} : \sqrt{5}$
कथन-$2$: किसी भी त्रिभुज में,एक कोण का समद्विभाजक त्रिभुज को दो समरूप त्रिभुजों में विभाजित करता है।

रेखाएं $L_1: y - x = 0$ और $L_2: 2x + y = 0$,रेखा $L_3: y + 2 = 0$ को क्रमशः $P$ और $Q$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। $L_1$ और $L_2$ के बीच के न्यूनकोण का समद्विभाजक $L_3$ को $R$ पर प्रतिच्छेद करता है।
कथन-$1$: $PR:RQ$ का अनुपात $2\sqrt{2} : \sqrt{5}$ के बराबर है।
कथन-$2$: किसी भी त्रिभुज में,कोण समद्विभाजक विपरीत भुजा को कोण बनाने वाली भुजाओं के अनुपात में विभाजित करता है।

एक समद्विबाहु त्रिभुज की समान भुजाएँ समीकरणों $7x-y+3=0$ और $x+y-3=0$ द्वारा दी गई हैं। यदि तीसरी भुजा का ढाल $m$ एक पूर्णांक है,तो $m=$