$x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષ વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજકોના સમીકરણો છે:

ધારો કે $u \equiv ax + by + a \sqrt[3]{b} = 0$ અને $v \equiv bx - ay + b \sqrt[3]{a} = 0$ જ્યાં $a, b \in R$ બે સીધી રેખાઓ છે. શૂન્યતર વાસ્તવિક $k_1$ અને $k_2$ માટે $k_1u - k_2v = 0$ અને $k_1u + k_2v = 0$ દ્વારા બનતા ખૂણાના દ્વિભાજકોનું સમીકરણ શું છે?

ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(1, 1)$,$B(4, -2)$ અને $C(5, 5)$ આપેલ છે,તો $\angle A$ ના આંતરિક દ્વિભાજક પર $C$ માંથી દોરેલા લંબનું સમીકરણ શોધો.

$3x + 4y - 7 = 0$ અને $12x + 5y + 17 = 0$ રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજકનું સમીકરણ શું છે?

રેખાઓ $L_1: y-x=0$ અને $L_2: 2x+y=0$ એ રેખા $L_3: y+2=0$ ને અનુક્રમે $P$ અને $Q$ બિંદુએ છેદે છે. $L_1$ અને $L_2$ વચ્ચેના ખૂણાનો દ્વિભાજક રેખાખંડ $PQ$ ને $R$ બિંદુએ અંતઃવિભાજન કરે છે.
વિધાન-$I$: $PR:RQ = 2\sqrt{2}:\sqrt{5}$
વિધાન-$II$: કોઈપણ ત્રિકોણમાં,ખૂણાનો દ્વિભાજક સામેની બાજુને ખૂણો બનાવતી બાજુઓના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે.

ધારો કે $B_1: 3x + 4y - 7 = 0$ અને $B_2: 4x - 3y - 14 = 0$ એ રેખાઓ $L_1 = 0$ અને $L_2 = 0$ વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજકો છે. જો $L_1$ એ બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થતી હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?