$(1, 2)$ માંથી પસાર થતી અને $3x + 4y + 5 = 0$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$A(-5,-4)$ માંથી પસાર થતી રેખા $L$ એ રેખાઓ $x+3y+2=0$,$2x+y+4=0$ અને $x-y-5=0$ ને અનુક્રમે $B$,$C$ અને $D$ બિંદુઓમાં મળે છે. જો $\left(\frac{15}{AB}\right)^2+\left(\frac{10}{AC}\right)^2=\left(\frac{6}{AD}\right)^2$ હોય,તો $L$ નું સમીકરણ શોધો.

એક રેખા $P(-4, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને યામ અક્ષોને $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં મળે છે. જો $P$ એ રેખાખંડ $AB$ નું $1:2$ ના ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરતું હોય,તો રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$(4, 6)$ માંથી પસાર થતી અને $3x - 7y + 2 = 0$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

ફેરનહીટ તાપમાન $F$ અને નિરપેક્ષ તાપમાન $K$ એક સુરેખ સમીકરણનું પાલન કરે છે. આપેલ છે કે જ્યારે $F=32$ હોય ત્યારે $K=273$ અને જ્યારે $F=212$ હોય ત્યારે $K=373$ છે. $K$ ને $F$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવો અને જ્યારે $K=0$ હોય ત્યારે $F$ ની કિંમત શોધો.

$A(-5, -4)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી રેખા $x + 3y + 2 = 0$,$2x + y + 4 = 0$ અને $x - y - 5 = 0$ રેખાઓને અનુક્રમે $B$,$C$ અને $D$ બિંદુઓમાં છેદે છે. જો $\left( \frac{15}{AB} \right)^2 + \left( \frac{10}{AC} \right)^2 = \left( \frac{6}{AD} \right)^2$ હોય,તો રેખાનું સમીકરણ શોધો.