वक्र y = x sin x के लिए x = frac{pi}{2} पर स् | vedclass

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Question

(B) दिया गया वक्र $y = x \sin x$ है। $x = \frac{\pi}{2}$ पर,$y = \frac{\pi}{2} \sin(\frac{\pi}{2}) = \frac{\pi}{2} 	imes 1 = \frac{\pi}{2}$। अतः,स्पर

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$x - y = 0$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया वक्र $y = x \sin x$ है। $x = \frac{\pi}{2}$ पर,$y = \frac{\pi}{2} \sin(\frac{\pi}{2}) = \frac{\pi}{2} 	imes 1 = \frac{\pi}{2}$। अतः,स्पर्श बिंदु $(\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$ है। अब,$y$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x \sin x) = x \cos x + \sin x$। $x = \frac{\pi}{2}$ पर ढाल $m$ ज्ञात करें: $m = \left. \frac{dy}{dx} ight|_{x = \frac{\pi}{2}} = \frac{\pi}{2} \cos(\frac{\pi}{2}) + \sin(\frac{\pi}{2}) = \frac{\pi}{2}(0) + 1 = 1$। स्पर्श रेखा का समीकरण $y - y_1 = m(x - x_1)$ के अनुसार: $y - \frac{\pi}{2} = 1(x - \frac{\pi}{2})$। $y - \frac{\pi}{2} = x - \frac{\pi}{2}$। $x - y = 0$।

वक्र $y = x \sin x$ के लिए $x = \frac{\pi}{2}$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

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