दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी उत्कें | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि उत्केंद्रता $e = \frac{1}{2}$ है और नाभियाँ $(\pm ae, 0) = (\pm 1, 0)$ पर स्थित हैं।इससे हमें $ae = 1$ प्राप्त होता है।$e = \frac{1

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$\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{3} = 1$

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(B) दिया गया है कि उत्केंद्रता $e = \frac{1}{2}$ है और नाभियाँ $(\pm ae, 0) = (\pm 1, 0)$ पर स्थित हैं।इससे हमें $ae = 1$ प्राप्त होता है।$e = \frac{1}{2}$ रखने पर,$a(\frac{1}{2}) = 1$,जिसका अर्थ है $a = 2$।संबंध $b^2 = a^2(1 - e^2)$ का उपयोग करते हुए,हम $b^2$ की गणना करते हैं:$b^2 = 2^2(1 - (\frac{1}{2})^2) = 4(1 - \frac{1}{4}) = 4(\frac{3}{4}) = 3$।चूँकि नाभियाँ $x$-अक्ष पर हैं,दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ होगा।$a^2 = 4$ और $b^2 = 3$ रखने पर,समीकरण $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{3} = 1$ प्राप्त होता है।

दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी उत्केंद्रता $e = \frac{1}{2}$ और नाभियाँ $(\pm 1, 0)$ हैं।

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