સમીકરણો y_1 = A sin omega t અને y_2 = frac{A} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પ્રથમ ગતિનો કંપવિસ્તાર $A_1 = A$ છે.બીજું સમીકરણ $y_2 = \frac{A}{2} \sin \omega t + \frac{A}{2} \cos \omega t$ છે.આપણે તેને $\sqrt{2}$ વડે ગુણીને

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(D) પ્રથમ ગતિનો કંપવિસ્તાર $A_1 = A$ છે.બીજું સમીકરણ $y_2 = \frac{A}{2} \sin \omega t + \frac{A}{2} \cos \omega t$ છે.આપણે તેને $\sqrt{2}$ વડે ગુણીને અને ભાગીને ફરીથી લખી શકીએ છીએ:$y_2 = \frac{A}{\sqrt{2}} \left( \frac{1}{\sqrt{2}} \sin \omega t + \frac{1}{\sqrt{2}} \cos \omega t \right)$$\sin(a+b) = \sin a \cos b + \cos a \sin b$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $\cos 45^\circ = \sin 45^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}}$ છે:$y_2 = \frac{A}{\sqrt{2}} \sin(\omega t + 45^\circ)$.આમ,બીજી ગતિનો કંપવિસ્તાર $A_2 = \frac{A}{\sqrt{2}}$ છે.કંપવિસ્તારનો ગુણોત્તર $\frac{A_1}{A_2} = \frac{A}{A/\sqrt{2}} = \sqrt{2}$ થાય છે.

સમીકરણો $y_1 = A \sin \omega t$ અને $y_2 = \frac{A}{2} \sin \omega t + \frac{A}{2} \cos \omega t$ એ $S.H.M.$ દર્શાવે છે. બે ગતિઓના કંપવિસ્તારનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

Similar Questions

એક કણનું સ્થાનાંતર સમય સાથે $x = a \sin \omega t + b \cos \omega t$ સંબંધ મુજબ બદલાય છે.

સરળ આવર્ત ગતિનું સમીકરણ નીચેનામાંથી કયું ન હોઈ શકે? (દરેક પદ તેના સામાન્ય અર્થમાં છે):

શું દોલિત ગતિ અ-આવર્તક હોઈ શકે?

સરળ આવર્તગતિનું વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dt^2} + ky = 0$ છે. તો તેનો આવર્તકાળ કેટલો થાય?

રેખીય હાર્મોનિક ઓસિલેટર અને અરેખીય હાર્મોનિક ઓસિલેટર એટલે શું?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module