यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका के अनुसार,दो धनात्मक | vedclass

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Question

(B) यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका के अनुसार,किन्हीं दो धनात्मक पूर्णांकों $a$ और $b$ के लिए,अद्वितीय पूर्णांक $q$ और $r$ इस प्रकार विद्यमान हैं कि $a = bq

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$0 \leq r < b$

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(B) यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका के अनुसार,किन्हीं दो धनात्मक पूर्णांकों $a$ और $b$ के लिए,अद्वितीय पूर्णांक $q$ और $r$ इस प्रकार विद्यमान हैं कि $a = bq + r,$ जहाँ शेषफल $r$ शर्त $0 \leq r इसका अर्थ है कि शेषफल $r$ शून्य या शून्य से बड़ा हो सकता है,लेकिन यह हमेशा भाजक $b$ से छोटा होना चाहिए।

भाग $I$	भाग $II$
$1. \text{ल.स.प.}(8, 16, 24)$	$a. 36$
$2. \text{म.स.प.}(8, 16, 24)$	$b. 48$
$3. \text{ल.स.प.}(6, 12, 18)$	$c. 8$
$4. \text{म.स.प.}(6, 12, 18)$	$d. 12$
	$e. 6$

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अंकगणित की आधारभूत प्रमेय का उपयोग करके निम्नलिखित संख्याओं का $\text{LCM}$ (ल.स.प.) और $\text{GCD}$ (म.स.प.) ज्ञात कीजिए: $17$,$23$ और $29$।

$\sqrt{289} + 1$ ............ है।

सिद्ध कीजिए कि निम्नलिखित संख्या अपरिमेय है: $5+\sqrt{3}$.

दर्शाइए कि $n, n+4, n+8, n+12$ और $n+16$ में से केवल एक ही $5$ से विभाज्य है,जहाँ $n$ कोई धनात्मक पूर्णांक है।

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