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Question

(A) $2 	imes 2$ आव्यूह $\left|\begin{array}{cc}a & b \ c & d\end{array}ight|$ के सारणिक का मान ज्ञात करने के लिए,हम $ad - bc$ सूत्र का उपयोग करते

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$8$

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(A) $2 	imes 2$ आव्यूह $\left|\begin{array}{cc}a & b \ c & d\end{array}ight|$ के सारणिक का मान ज्ञात करने के लिए,हम $ad - bc$ सूत्र का उपयोग करते हैं।दिए गए सारणिक $\left|\begin{array}{cc}2 & 4 \ -1 & 2\end{array}ight|$ के लिए,हम $a=2, b=4, c=-1, d=2$ पहचानते हैं।सूत्र लागू करने पर: $(2)(2) - (4)(-1)$.$= 4 - (-4)$.$= 4 + 4 = 8$.

$\left|\begin{array}{rr}2 & 4 \\ -1 & 2\end{array}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\left|\begin{array}{cc}x & x+1 \\ x-1 & x\end{array}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि आव्यूह $\begin{bmatrix} \alpha & 14 & -1 \\ 2 & 3 & 1 \\ 6 & 2 & 3 \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम (inverse) अस्तित्व में नहीं है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि समीकरणों का निकाय
$(k+1)^3 x + (k+2)^3 y = (k+3)^3$
$(k+1) x + (k+2) y = k+3$
$x + y = 1$
संगत है,तो $k$ का मान क्या है?

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{1 + x}&1&1\\1&{1 + y}&1\\1&1&{1 + z}\end{array}} \right| = $

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