$\Delta = \begin{vmatrix} 0 & \sin \alpha & -\cos \alpha \\ -\sin \alpha & 0 & \sin \beta \\ \cos \alpha & -\sin \beta & 0 \end{vmatrix}$ का मान ज्ञात कीजिए।

  • A
    $-2$
  • B
    $2$
  • C
    $3$
  • D
    $0$

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यदि $A, B, C$ एक त्रिभुज के कोण हैं,तो समीकरण निकाय $-x + y \cos C + z \cos B = 0$,$x \cos C - y + z \cos A = 0$,$x \cos B + y \cos A - z = 0$ के

यदि $n \ne 3k$ और $1, \omega, \omega^2$ इकाई के घनमूल हैं,तो $\Delta = \begin{vmatrix} 1 & \omega^n & \omega^{2n} \\ \omega^{2n} & 1 & \omega^n \\ \omega^n & \omega^{2n} & 1 \end{vmatrix}$ का मान क्या होगा?

Difficult
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मान लीजिए $A(a, 0)$,$B(b, 2b+1)$,और $C(0, b)$,जहाँ $b \neq 0$ और $|b| \neq 1$,ऐसे बिंदु हैं कि त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल $1 \, \text{sq. unit}$ है। तो $a$ के सभी संभावित मानों का योग ज्ञात कीजिए:

यदि $a, b, c$ धनात्मक और असमान हैं,तो सिद्ध कीजिए कि सारणिक $\Delta = \begin{vmatrix} a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b \end{vmatrix}$ का मान ऋणात्मक है।

Difficult
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यदि $\left|\begin{array}{ll}2017 & 2018 \\ 2019 & 2020\end{array}\right|+\left|\begin{array}{ll}2021 & 2022 \\ 2023 & 2024\end{array}\right|=2 k$ है,तो $k^3=$ . . . . . .

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