int_{-2}^1 f(x) dx ની કિંમત શોધો, જ્યાં f(x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(NONE) $\int_{-2}^1 f(x) dx$ નું મૂલ્ય શોધવા માટે, આપણે સંકલનને $x=0$ પર વિભાજિત કરીએ છીએ કારણ કે $f(x)$ ની વ્યાખ્યા આ બિંદુએ બદલાય છે.
$\int_{-2}^1

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(NONE) $\int_{-2}^1 f(x) dx$ નું મૂલ્ય શોધવા માટે, આપણે સંકલનને $x=0$ પર વિભાજિત કરીએ છીએ કારણ કે $f(x)$ ની વ્યાખ્યા આ બિંદુએ બદલાય છે.
$\int_{-2}^1 f(x) dx = \int_{-2}^0 (1-2x) dx + \int_0^1 (1+2x) dx$
હવે, દરેક ભાગનું અલગથી સંકલન કરો:
$\int_{-2}^0 (1-2x) dx = [x - x^2]_{-2}^0 = (0 - 0) - (-2 - (-2)^2) = 0 - (-2 - 4) = 0 - (-6) = 6$
$\int_0^1 (1+2x) dx = [x + x^2]_0^1 = (1 + 1^2) - (0 + 0^2) = 2 - 0 = 2$
આ પરિણામોનો સરવાળો કરતા:
$\int_{-2}^1 f(x) dx = 6 + 2 = 8$

$\int_{-2}^1 f(x) dx$ ની કિંમત શોધો, જ્યાં $f(x) = \begin{cases} 1-2x, & x \leq 0 \\ 1+2x, & x \geq 0 \end{cases}$

Similar Questions

જો $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતું હોય,તો $\int_{0}^{\sqrt{\pi / 2}}\left(\left[ x ^{2}\right]+[-\cos x ]\right) d x$ ની કિંમત ............. છે.

ધારો કે $f(x) = \int_0^x t(t^2 - 9t + 20) dt$,$1 \leq x \leq 5$. જો $f$ નો વિસ્તાર $[\alpha, \beta]$ હોય,તો $4(\alpha + \beta)$ ની કિંમત શોધો:

$\int_{0}^{20\pi} (\sin^4 x + \cos^4 x) dx$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\int_0^2 \sqrt{\frac{2 + x}{2 - x}} \,dx = $

જો $\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cot x}{\cot x + \csc x} dx = m(\pi + n)$ હોય,તો $m \cdot n$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module