સંકલનનું મૂલ્યાંકન કરો: int frac{2x}{4 - 3x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{2x}{4 - 3x - x^2} dx$ છે. છેદના અવયવ પાડતા: $4 - 3x - x^2 = (4 + x)(1 - x)$ મળે. આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{2x}{

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{8}{5} \log |4 + x| - \frac{2}{5} \log |1 - x| + c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{2x}{4 - 3x - x^2} dx$ છે. છેદના અવયવ પાડતા: $4 - 3x - x^2 = (4 + x)(1 - x)$ મળે. આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{2x}{(4 + x)(1 - x)} = \frac{A}{4 + x} + \frac{B}{1 - x}$। $2x = A(1 - x) + B(4 + x)$। $x = 1$ માટે: $2 = 5B \implies B = \frac{2}{5}$। $x = -4$ માટે: $-8 = 5A \implies A = -\frac{8}{5}$। $I = \int \left( \frac{-8/5}{4 + x} + \frac{2/5}{1 - x} \right) dx$। $I = -\frac{8}{5} \log |4 + x| + \frac{2/5}{-1} \log |1 - x| + c$। $I = -\frac{8}{5} \log |4 + x| - \frac{2}{5} \log |1 - x| + c$।

સંકલનનું મૂલ્યાંકન કરો: $\int \frac{2x}{4 - 3x - x^2} dx$

Similar Questions

$\int \frac{1}{\cos x} \left[ \frac{1}{\sin x} - \frac{1}{\sin x + 3 \cos x} \right] dx =$

જો $\int \frac{9x+15}{x^3-6x-9} dx = A \log |g(x)| + B \log |f(x)| + C$ હોય, તો $\frac{(A-B) g(4)}{f(-1)} =$

સંમેય વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{x}{(x^{2}+1)(x-1)}$

$\int \frac{\tan x}{\cos x(\sec x-1)(\sec x-2)} d x=$ . . . . . . $+c$

$\int \frac{x}{(x - 2)(x - 1)} \, dx$ નું સાચું મૂલ્યાંકન શું છે? (જ્યાં $p$ એ સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે):

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module