समाकल int sin(log x) dx का मान ज्ञात कीजिए। | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $I = \int \sin(\log x) dx$ है। $\log x = t$ प्रतिस्थापित करने पर, $x = e^t$ और $dx = e^t dt$ प्राप्त होता है। अतः $I = \int e^t \sin t dt$। ख

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{2} [\sin(\log x) - \cos(\log x)] + c$

Vedclass · Answer

(A) माना $I = \int \sin(\log x) dx$ है। $\log x = t$ प्रतिस्थापित करने पर, $x = e^t$ और $dx = e^t dt$ प्राप्त होता है। अतः $I = \int e^t \sin t dt$। खंडशः समाकलन सूत्र $\int e^t \sin t dt = \frac{e^t}{1^2 + 1^2} (\sin t - \cos t) + c$ का उपयोग करने पर। $I = \frac{e^t}{2} (\sin t - \cos t) + c$। $t = \log x$ और $e^t = x$ का मान वापस रखने पर: $I = \frac{x}{2} [\sin(\log x) - \cos(\log x)] + c$।

समाकल $\int \sin(\log x) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\int x \tan^{-1} x \, dx = $

समाकलन $\int {\cos \left( {{{\log }_e}x} \right)dx} $ किसके बराबर है? (जहाँ $C$ एक समाकलन स्थिरांक है)

$x > 0$ के लिए $\int x \operatorname{Cos}^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right) d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int x \cdot \frac{\ln(x + \sqrt{1 + x^2})}{\sqrt{1 + x^2}} \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए :

$\int \frac{\sin^{-1}x}{(1-x^2)^{3/2}} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module