सीमा का मान ज्ञात कीजिए: lim _{x rightarrow p | vedclass

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Question

(B) माना $L = \lim _{x \rightarrow \pi / 6} \frac{3 \sin x-\sqrt{3} \cos x}{6 x-\pi}$ है।चूंकि सीमा $\frac{0}{0}$ के रूप में है,हम अंश और हर का $x$ के

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$\frac{1}{\sqrt{3}}$

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(B) माना $L = \lim _{x \rightarrow \pi / 6} \frac{3 \sin x-\sqrt{3} \cos x}{6 x-\pi}$ है।चूंकि सीमा $\frac{0}{0}$ के रूप में है,हम अंश और हर का $x$ के सापेक्ष अवकलन करके $L$'$H$ôpital नियम का उपयोग करते हैं:$L = \lim _{x \rightarrow \pi / 6} \frac{\frac{d}{dx}(3 \sin x-\sqrt{3} \cos x)}{\frac{d}{dx}(6 x-\pi)}$$L = \lim _{x \rightarrow \pi / 6} \frac{3 \cos x+\sqrt{3} \sin x}{6}$$x = \frac{\pi}{6}$ रखने पर:$L = \frac{3 \cos(\pi/6) + \sqrt{3} \sin(\pi/6)}{6}$$L = \frac{3(\frac{\sqrt{3}}{2}) + \sqrt{3}(\frac{1}{2})}{6}$$L = \frac{\frac{3\sqrt{3} + \sqrt{3}}{2}}{6} = \frac{4\sqrt{3}}{12} = \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{1}{\sqrt{3}}$

सीमा का मान ज्ञात कीजिए: $\lim _{x \rightarrow \pi / 6} \frac{3 \sin x-\sqrt{3} \cos x}{6 x-\pi}$

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$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{2^x} - 1}}{{{{(1 + x)}^{1/2}} - 1}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\log x}}{{{x^n}}}, \; n > 0$ का मान है

$\lim _{x \rightarrow 2} \frac{\sqrt{1+4 x}-\sqrt{3+3 x}}{x^3-8} = $

यदि $f$ एक वास्तविक फलन इस प्रकार है कि $f(4)=4$ और $f^{\prime}(4)=16$,तो $\lim _{x \rightarrow 4} \frac{\sqrt{f(x)}-2}{\sqrt{x}-2} =$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x\cos x - \log (1 + x)}}{{{x^2}}}$ का मान है

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