सीमा का मूल्यांकन करें: lim _{n rightarrow in | vedclass

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Question

(A) माना $a_r = \frac{r+2}{r(r+1)(r+3)}$. आंशिक भिन्नों का उपयोग करके,हम पाते हैं कि $a_r = \frac{2}{3r} - \frac{1}{2(r+1)} - \frac{1}{6(r+3)}$.योग $S

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$\frac{29}{36}$

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(A) माना $a_r = \frac{r+2}{r(r+1)(r+3)}$. आंशिक भिन्नों का उपयोग करके,हम पाते हैं कि $a_r = \frac{2}{3r} - \frac{1}{2(r+1)} - \frac{1}{6(r+3)}$.योग $S_n$ की सीमा $n \rightarrow \infty$ लेने पर,हमें $\frac{29}{36}$ प्राप्त होता है।

सीमा का मूल्यांकन करें: $\lim _{n \rightarrow \infty} \sum_{r=1}^n \frac{r+2}{r(r+1)(r+3)}$

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