यदि frac{3x+1}{(x-1)(x^2+2)}=frac{A}{x-1}+fra | vedclass

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Question

(B) दिया गया आंशिक भिन्न अपघटन: $\frac{3x+1}{(x-1)(x^2+2)} = \frac{A}{x-1} + \frac{Bx+C}{x^2+2}$.दोनों पक्षों को $(x-1)(x^2+2)$ से गुणा करने पर: $3x+1

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$8C$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया आंशिक भिन्न अपघटन: $\frac{3x+1}{(x-1)(x^2+2)} = \frac{A}{x-1} + \frac{Bx+C}{x^2+2}$.दोनों पक्षों को $(x-1)(x^2+2)$ से गुणा करने पर: $3x+1 = A(x^2+2) + (Bx+C)(x-1)$.$A$ का मान ज्ञात करने के लिए,$x=1$ रखने पर: $3(1)+1 = A(1^2+2) \implies 4 = 3A \implies A = \frac{4}{3}$.दाएं पक्ष का विस्तार करने पर: $3x+1 = (A+B)x^2 + (C-B)x + (2A-C)$.गुणांकों की तुलना करने पर:$x^2$ पद: $A+B = 0 \implies B = -A = -\frac{4}{3}$.अचर पद: $2A-C = 1 \implies C = \frac{5}{3}$.अतः,$5(A-B) = 5(\frac{4}{3} - (-\frac{4}{3})) = 5(\frac{8}{3}) = \frac{40}{3}$.यहाँ $8C = 8(\frac{5}{3}) = \frac{40}{3}$.इसलिए,$5(A-B) = 8C$.

यदि $\frac{3x+1}{(x-1)(x^2+2)}=\frac{A}{x-1}+\frac{Bx+C}{x^2+2}$ है,तो $5(A-B)=$

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$\frac{3x - 1}{(1 - x + x^2)(2 + x)}$ का आंशिक भिन्न है:

यदि व्यंजक $3x^5-6x^4+2x^3+4x^2-5x+8$ को व्यंजक $x^2-2x+3$ से विभाजित करने पर प्राप्त भागफल और शेषफल क्रमशः $ax^3+bx^2+cx+d$ और $px+q$ हैं,तो $ab+cd=$

यदि $\frac{x^2-7 x+2}{x^4+3 x^2+4}=\frac{A x+B}{x^2+a x+2}+\frac{C x+D}{x^2+b x+2}$ और $a>b$ है,तो $B+D=$

यदि $\frac{x}{(x-1)(x^2+1)^2} = \frac{1}{4}\left[\frac{1}{x-1} - \frac{x+1}{x^2+1}\right] + y$ है,तो $y =$

यदि $\frac{x^2+5x+7}{(x-3)^3}=\frac{A}{(x-3)}+\frac{B}{(x-3)^2}+\frac{C}{(x-3)^3}$ है,तो $9A-3B+C=$

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